如图为离子探测装置示意图．区域I、区域Ⅱ长均为L=0.10m，高均为H=0.06m．区域I...

如图为离子探测装置示意图．区域I、区域Ⅱ长均为L=0.10m，高均为H=0.06m．区域I可加方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场；区域Ⅱ可加方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，区域Ⅱ的右端紧贴着可探测带电粒子位置的竖直屏．质子束沿两板正中间以速度v=1.0×l05m/s水平射入，质子荷质比近似为=1.0×l08C/kg．（忽略边界效应，不计重力）

（1）当区域I加电场、区域Ⅱ不加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加电场的最大值Emax；

（2）当区域I不加电场、区域Ⅱ加磁场时，求能在屏上探测到质子束的外加磁场的最大值Bmax；

（3）当区域I加电场E小于（1）中的Emax，质子束进入区域Ⅱ和离开区域Ⅱ的位置等高，求区域Ⅱ中的磁场B与区域I中的电场E之间的关系式．

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如图所示，x轴正方向有以(0，0.10m)为圆心、半径为r=0.10m的圆形磁场区域，磁感应强度B=2.0×10-3T，方向垂直纸面向里。PQ为足够大的荧光屏，在MN和PQ之间有方向竖直向下、宽度为2r的匀强电场(MN与磁场的右边界相切)。粒子源中有带正电的粒子不断地由静止电压U=800V的加速电场加速。粒子经加速后，沿x轴正方向从坐标原点O射入磁场区域，再经电场作用恰好能垂直打在荧光屏PQ上，粒子重力不计。粒子的比荷为=1.0×1010C/kg，。求：

(1)粒子离开磁场时速度方向与x轴正方向夹角的正切值。

(2)匀强电场的电场强度E的大小。

(3)将粒子源和加速电场整体向下平移一段距离d(d<r)，粒子沿平行于x轴方向进入磁场且在磁场中运动时间最长。求粒子在匀强磁场和匀强电场中运动的总时间(计算时π取3)。

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如图，有一矩形区域，水平边长为s= m，竖直边长为=1 m。 质量均为、带电量分别为和的两粒子， =0.10 C/kg。当矩形区域只存在场强大小为E=10 N/C、方向竖直向下的匀强电场时，由a点沿方向以速率进入矩形区域，轨迹如图。当矩形区域只存在匀强磁场时由c点沿cd方向以同样的速率进入矩形区域，轨迹如图。不计重力，已知两粒子轨迹均恰好通过矩形区域的几何中心。则：

A．由题给数据，可求出初速度

B．磁场方向垂直纸面向外

C．做匀速圆周运动的圆心在b点

D．两粒子各自离开矩形区域时的动能相等。

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如图所示，两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN分为上、下两部分，上部分的电场方向竖直向上，下部分的电场方向竖直向下，两电场均为匀强电场且电场强度大小相同。挡板PQ垂直MN放置，挡板的中点置于N点。在挡板的右侧区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。在左侧虚线上紧靠M的上方取点A，一比荷=5×105C/kg的带正电粒子，从A点以v0=2×103m/s的速度沿平行MN方向射入电场，该粒子恰好从P点离开电场，经过磁场的作用后恰好从Q点回到电场。已知MN、PQ的长度均为L=0.5m，不考虑重力对带电粒子的影响，不考虑相对论效应。

(1)求电场强度E的大小；

(2)求磁感应强度B的大小；

(3)在左侧虚线上M点的下方取一点C，且CM=0.5m，带负电的粒子从C点沿平行MN方向射入电场，该带负电粒子与上述带正电粒子除电性相反外其他都相同。若两带电粒子经过磁场后同时分别运动到Q点和P点，求两带电粒子在A、C两点射入电场的时间差。

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如图甲所示，在竖直平面内存在竖直方向的匀强电场，在第一象限内有一与x轴相切于点、半径为R的圆形区域，该区域内存在垂直于面的匀强磁场，电场与磁场随时间变化如图乙、丙所示，设电场强度竖直向下为正方向，磁场垂直纸面向里为正方向，电场、磁场同步周期性变化（每个周期内正、反向时间相同）。一带正电的小球A沿y轴方向下落，t=0时刻A落至点，此时，另一带负电的小球B从圆形区域的最高点处开始在磁场内紧靠磁场边界做匀速圆周运动。当A球再下落R时，B球旋转半圈到达点；当A球到达原点O时，B球又旋转半圈回到最高点；然后A球开始做匀速运动。两球的质量均m，电荷量大小为q，不计空气阻力及两小球之间的作用力，重力加速度为g，求：

（1）匀强电场的场强E的大小；

（2）小球B做匀速圆周运动的周期T及匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）电场、磁场变化第一个周期末A、B两球间的距离S。

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在正方形区域内加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图甲、乙所示（规定沿方向竖直向下为电场强度的正方向，垂直纸面向外为磁感应强度的正方向）。从时刻开始，每隔2s就有一个相同的带正电子的粒子以相同的初速度由点沿方向射入该区域，每个粒子在区域内的运动时间都小于1s，且均从C点离开，不计重力、空气阻力和电场、磁场变化对粒子的影响，则下列判断正确的是(　　 )

A.第一个粒子与第二个粒子在区域内运动时间之比为2：1

B.第一个粒子与第二个粒子在区域内的加速度之比为2：1

C.第一个粒子与第二个粒子在离开区域时的动量之比5：1

D.第一个粒子与第二个粒子在离开区域时的动能之比5：1

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如图所示，平面内，在轴左侧某区域内有一个方向竖直向下，水平宽度为,电场强度为的匀强电场．在轴右侧有一个圆心位于轴上，半径为的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度，在坐标为处有一垂直于轴的面积足够大的荧光屏。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿方向射入电场，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为方向与轴成角斜向下．若粒子的质量，电量为，不计重力。试求：

（1）粒子射入电场时的位置坐标和初速度；

（2）若圆形磁场可沿轴移动，圆心在轴上的移动范围为，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。

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