如图①、②、③，正三角形
、正方形
、正五边形
分别是
的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点
、
分别从点
、
开始，以相同的速度中上逆时针运动．如图①、②、③，正三角形、正方形、正五边形分别是的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点、分别从点、开始，以相同的速度中上逆时针运动．
（1）求图①中
的度数；
（2）图②中，的度数是________，图③中的度数是________；
（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正
边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题
如图①、②、③，正三角形、正方形、正五边形分别是的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点、分别从点、开始，以相同的速度中上逆时针运动．如图①、②、③，正三角形、正方形、正五边形分别是的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点、分别从点、开始，以相同的速度中上逆时针运动．
（1）求图①中的度数；
（2）图②中，的度数是________，图③中的度数是________；
（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．
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（2015秋•嵊泗县期中）如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B、C开始，以相同的速度在⊙O上逆时针运动．
（1）求图①中∠APN的度数（写出解题过程）；
（2）写出图②中∠APN的度数和图③中∠APN的度数；
（3）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）
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（本小题满分12分 ）如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B、C开始，以相同的速度在⊙O上逆时针运动．
（1）求图①中∠APN的度数（写出解题过程）；
（2）写出图②中∠APN的度数和图 ③中∠APN的度数
（ 3）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）
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如图1、
、3、…、，、分别是的内接正三角形、正方形、五边形、…..、正边形…..的边
、
上的点，且
，连接
、
．
（1）求图1中
的度数；
（2）图中的度数是____________，图3中的度数是____________；
（3）试探究的度数与正边形边数的关系（直接写出答案）．
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（1）已知：如图
，
是的内接正三角形，点
为弧上一动点，求证：
；
（2）如图，四边形是的内接正方形，点为弧上一动点，求证：
；
（3）如图
，六边形
是的内接正六边形，点为弧上一动点，请探究
三者之间有何数量关系，并给予证明．
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| 图序 | 顶点个数（a） | 边数（b） | 区域（c） |
| （1） | |||
| （2） | 16 | 24 | 9 |
| （3） | |||
| （4） |
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