如图1、
、3、…、
，
、
分别是
的内接正三角形
、正方形
、五边形
、…..、正边形…..的边
、
上的点，且
，连接
、
．
（1）求图1中
的度数；
（2）图中的度数是____________，图3中的度数是____________；
（3）试探究的度数与正边形边数的关系（直接写出答案）．
九年级数学解答题中等难度题
如图1、、3、…、，、分别是的内接正三角形、正方形、五边形、…..、正边形…..的边、上的点，且，连接、．
（1）求图1中的度数；
（2）图中的度数是____________，图3中的度数是____________；
（3）试探究的度数与正边形边数的关系（直接写出答案）．
九年级数学解答题中等难度题
如图1、、3、…、，、分别是的内接正三角形、正方形、五边形、…..、正边形…..的边、上的点，且，连接、．
（1）求图1中的度数；
（2）图中的度数是____________，图3中的度数是____________；
（3）试探究的度数与正边形边数的关系（直接写出答案）．
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如图①、②、③，正三角形、正方形、正五边形分别是的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点、分别从点
、
开始，以相同的速度中上逆时针运动．如图①、②、③，正三角形、正方形、正五边形分别是的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点、分别从点、开始，以相同的速度中上逆时针运动．
（1）求图①中
的度数；
（2）图②中，的度数是________，图③中的度数是________；
（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．
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如图，在等腰直角三角形
中，
，
，
是
的中点，
，
分别是
，
上的点(点不与端点
重合)，且
，连接
并取的中点
，连接
并延长至点
，使
，连接
.
(1)求证：四边形
是正方形；
(2)当点在什么位置是，四边形的面积最小？并求四边形面积的最小值.
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如图①②③④，M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形ABCDEFG…的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON.
(1)求图①中∠MON的度数；
(2)图②中，∠MON的度数是________，图③中∠MON的度数是________；
(3)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系(直接写出答案)．
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如图①、②、③、○n、…、M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON.
（1）求图①中∠MON的度数；
（2）图②中∠MON的度数是_________，图③中∠MON的度数是___________；
（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）.
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如图1，2，3，…，m中，点M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形ABCDEF…的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON.
(1)求图1中∠MON的度数；
(2)图2中∠MON的度数是 ，图3中∠MON的度数是 ；
(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)．
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（1）已知：如图
，
是的内接正三角形，点
为弧上一动点，求证：
；
（2）如图，四边形是的内接正方形，点为弧上一动点，求证：
；
（3）如图
，六边形
是的内接正六边形，点为弧上一动点，请探究
三者之间有何数量关系，并给予证明．
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