如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+1与x、y 轴分别交于点A、B,在直线 AB上截取BB1=AB,过点B1分别作x、y 轴的垂线,垂足分别为点A1、C1,得到矩形OA1B1C1;在直线 AB上截取B1B2= BB1,过点B2分别作x、y 轴的垂线,垂足分别为点A2 、C2,得到矩形OA2B2C2;在直线AB上截取B2B3= B1B2,过点B3分别作x、y 轴的垂线,垂足分别为点A3、C3,得到矩形OA3B3C3;……;
则点B1的坐标是 ;第3个矩形OA3B3C3的面积是 ;
第n个矩形OAnBnCn的面积是 (用含n的式子表示,n是正整数).
八年级数学解答题困难题
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x+1与x、y 轴分别交于点A、B,在直线 AB上截取BB1=AB,过点B1分别作x、y 轴的垂线,垂足分别为点A1、C1,得到矩形OA1B1C1;在直线 AB上截取B1B2= BB1,过点B2分别作x、y 轴的垂线,垂足分别为点A2 、C2,得到矩形OA2B2C2;在直线AB上截取B2B3= B1B2,过点B3分别作x、y 轴的垂线,垂足分别为点A3、C3,得到矩形OA3B3C3;……;
则点B1的坐标是 ;第3个矩形OA3B3C3的面积是 ;
第n个矩形OAnBnCn的面积是 (用含n的式子表示,n是正整数).
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B,直线经过点C(1,0)且与线段AB交于点P,并把△ABO分成两部分.
(1)求△ABO的面积;
(2)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B,直线经过点C(1,0)且与线段AB交于点P,并把△ABO分成两部分.
(1)求△ABO的面积;
(2)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式。
【解析】(1)已知直线y1的解析式,分别令x=0,y=0求出A,B的坐标,继而求出S△ABO.
(2)由(1)得S△ABO,推出S△APC的面积为 ,求出yp= ,继而求出点P的坐标,依题意可知点C,P的坐标,联立方程组求出k,b的值后求出函数解析式.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B,直线经过点C(1,0)且与线段AB交于点P,并把△ABO分成两部分.
(1)求△ABO的面积;
(2)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,点C的坐标为(4,0),一次函数的图像分别交x轴、y轴于点A、点B.
⑴ 若点D是直线AB在第一象限内的点,且BD=BC,试求出点D的坐标.
⑵ 在⑴的条件下,若点Q是坐标轴上的一个动点,试探索在第一象限是否存在另一个点P,使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是菱形(BD为菱形的一边)?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,点C的坐标为(4,0),一次函数的图像分别交x轴、y轴于点A、点B.
⑴ 若点D是直线AB在第一象限内的点,且BD=BC,试求出点D的坐标.
⑵ 在⑴的条件下,若点Q是坐标轴上的一个动点,试探索在第一象限是否存在另一个点P,使得以B、D、P、Q为顶点的四边形是菱形(BD为菱形的一边)?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知,如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x、y轴分别交于点A(,0)、B(0,2)。
(1)求直线AB的解析式;(3分。)
(2)求点O到直线AB的距离;(3分。)
(3)求点M(-1,-1)到直线AB的距离。(2分。)
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数的图象,直线PB是一次函数的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。
(1)用分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数;
(2)若四边形PQOB的面积是,且CQ:AO=1:2,试求点P的坐标,并求出直线PA与PB的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,是否存在一点D,使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由。
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,5),直线x=-5与x轴交于点D,直线y=-x-与x轴及直线x=-5分别交于点C,E.点B,E关于x轴对称,连接AB.
(1)求点C,E的坐标及直线AB的解析式;
(2)若S=S△CDE+S四边形ABDO,求S的值;
(3)在求(2)中S时,嘉琪有个想法:“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置,而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC,这样求S便转化为直接求△AOC的面积,如此不更快捷吗?”但大家经反复验算,发现S△AOC≠S,请通过计算解释他的想法错在哪里.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,5),直线x=-5与x轴交于点D,直线y=-x-与x轴及直线x=-5分别交于点C,E.点B,E关于x轴对称,连接AB.
(1)求点C,E的坐标及直线AB的解析式;
(2)若S=S△CDE+S四边形ABDO,求S的值;
(3)在求(2)中S时,嘉琪有个想法:“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置,而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC,这样求S便转化为直接求△AOC的面积,如此不更快捷吗?”但大家经反复验算,发现S△AOC≠S,请通过计算解释他的想法错在哪里.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析