将向量列
组成的系列称为向量列
，并记向量列的前
项和为
，如果一个向量列从第二项起每一项与前一项的和都等于同一个向量 
，那么称这样的向量列为等和向量列。已知向量列为等和向量列，若
，则与向量
一定是垂直的向量坐标是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题
将向量列组成的系列称为向量列，并记向量列的前项和为，如果一个向量列从第二项起每一项与前一项的和都等于同一个向量 ，那么称这样的向量列为等和向量列。已知向量列为等和向量列，若，则与向量一定是垂直的向量坐标是（ ）
A. B. C. D.
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将向量
=(
， 
)， 
=(
， 
)，…
=(
,
)组成的系列称为向量列{}，并定义向量列{}的前
项和
．如果一个向量列从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列。若向量列{}是等差向量列，那么下述四个向量中，与
一定平行的向量是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
将向量列
，
，…，
组成的系列称为向量列
，并记向量列的前项和为
，如果一个向量列从第二项起每一项与前一项的和都等于同一个向量
，那么称这样的向量列为等和向量列.若
，
，则下列向量中与向量
垂直的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
将向量列组成的系列称为向量列，并记向量列的前项和为，如果一个向量列从第二项起每一项与前一项的和都等于同一个向量 ，那么称这样的向量列为等和向量列。已知向量列为等和向量列，若，则与向量一定是垂直的向量坐标是（ ）
A. B. C. D.
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将所有平面向量组成的集合记作
, 
是从到的映射, 记作
或
, 其中
都是实数. 定义映射的模为: 在
的条件下
的最大值, 记做
. 若存在非零向量
, 及实数
使得
, 则称为的一个特征值.
（Ⅰ）若
, 求;
（Ⅱ）如果
, 计算的特征值, 并求相应的
;
（Ⅲ）试找出一个映射, 满足以下两个条件: ①有唯一的特征值, ②
. (不需证明)
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等差数列
的前项和为
，且
，
，则过点
和
（
）的直线的一个方向向量是
A．
B．
C．
D．
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等差数列的前项和为，且，，则过点和 （）的直线的一个方向向量是（ ）
A． B． C． D．
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等差数列
的前项和
，且
，则过点
和
的直线的一个方向向向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知等差数列
的前
项和为
，且
，
，则过点
和
的直线的一个方向向量坐标可以是
（Ａ）（2，4） （Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
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已知等差数列
的前
项和为
，且
，则过点
和
N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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（（本小题满分12分）
已知数列
是公差为
的等差数列，为其前项和。
（1）若
，
，
依次成等比数列，求其公比
；
（2）若
，求证：对任意的
，向量
与向量
共线；
（3）若
，
，
，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的
，点
都在这个圆内或圆周上。
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