如图,已知在Rt△ABC中,∠C=900,AD是∠BAC的角分线.
(1)以AB上的一点O为圆心,AD为弦在图中作出⊙O.(不写作法,保留作图痕迹);
(2)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
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如图,已知在Rt△ABC中,∠C=900,AD是∠BAC的角分线.
(1)以AB上的一点O为圆心,AD为弦在图中作出⊙O.(不写作法,保留作图痕迹);
(2)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
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如图,已知在Rt△ABC中,∠C=900,AD是∠BAC的角分线.
(1)以AB上的一点O为圆心,AD为弦在图中作出⊙O.(不写作法,保留作图痕迹);
(2)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
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如图,已知在Rt△ABC中,∠C=900,AD是∠BAC的角分线.
(1)以AB上的一点O为圆心,AD为弦在图中作出⊙O.(不写作法,保留作图痕迹);
(2)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
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如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角分线.
(1)以AB上的一点O为圆心,AD为弦在图中作出⊙O.(不写作法,保留作图痕迹);
(2)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并证明你的结论.
(3)若∠B=30°,计算S△DAC:S△ABC的值.
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如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角分线.
(1)以AB上的一点O为圆心,AD为弦在图中作出⊙O.(不写作法,保留作图痕迹);
(2)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并证明你的结论.
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(1)如图(1)在RtΔABC中,∠ACB=900,∠B=600,在图中作出∠ACB的三等分线CD,CE.(要求:尺规作图,保留痕迹,不定作法)
(2)由(1)知,我们可以用尺规作出直角的三等分线,但是仅仅使用尺规却不能把任意一个角分成三等分,为此,人们发明了许多等分角的机械器具,如图(2)是用三张硬纸片自制的一个最简单的三分角器,与半圆O相接的AB带的长度与半圆的半径相等:BD带的长度任意,它的一边与直线AC形成一个直角,且志半圆相切于点B,假设需要将∠KSM三等分,如图(3),首先将角的顶点S置于BD上,角的一边SK经过点A,另一边SM与半圆相切,连接SO,则SB,SO为∠KSM的三等分线,请你证明。
图(1) 图(2) 图(3)
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如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠BAC=40°,AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E.
(1)在图中作出AB的垂直平分线DE,并连接BD.
(2)证明:△ABC∽△BDC.
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