如图所示，已知△ABC.（1）用直尺和圆规作∠A的平分线和边BC的垂直平分线；（要求：不写...

如图所示，已知△ABC.

（1）用直尺和圆规作∠A的平分线和边BC的垂直平分线；

（要求：不写作法，但需要保留画图痕迹）

（2）设（1）中的和直线交于点P，过点P作PE⊥AB，垂足为点E，过点P作PF⊥AC交AC的延长线于点F.请你探究BE和CF之间的数量关系，并加以证明.

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如图，△ABC.

（1）用直尺和圆规作∠A的平分线所在的直线和边BC的垂直平分线（要求：不写作法，保留画图痕迹）；

（2）设（1）中的直线和直线交于点P，过点P作PE⊥AB，垂足为点E，过点P作PF⊥AC交AC的延长线于点F.请探究BE和CF的数量关系，并说明理由.

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如图，△ABC.

（1）用直尺和圆规作∠A的平分线所在的直线和边BC的垂直平分线（要求：不写作法，保留画图痕迹）；

（2）设（1）中的直线和直线交于点P，过点P作PE⊥AB，垂足为点E，过点P作PF⊥AC交AC的延长线于点F.请探究BE和CF的数量关系，并说明理由.

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（2015秋•驻马店期末）如图，已知△ABC．

（1）利用直尺和圆规，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）

①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

②作线段BD的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F．

（2）连接DE，请判断线段DE与线段BF的数量关系，并说明理由．

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如图，已知△ABC，∠ABC=90°，利用直尺和圆规，根据要求作图（不写作法，保留作图痕迹），并解决下面的问题．

（1）作AC的垂直平分线，分别交AC、BC于点D、E；

（2）若AB=12，BE=5，求△ABC的面积．

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画图题

①已知线段m和n，请用直尺和圆规作出等腰△ABC，使得AB=AC,  BC=m，∠A的平分线等于n.(只保留作图痕迹，不写做法)

②如图，在方格中画出所有以AB为一边的等腰Rt△ABC。（要求点C也在格点上）

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已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．

（1）作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

（2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．

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已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）

并根据要求填空：

(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．

由(1)、(2)可得：线段EF与线段BD的关系为________．

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（3+3＝6分）已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）

①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

②作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F。

由（1）、（2）可得：线段EF与线段BD的关系为：________.

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

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