在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“伴侣点”．
在平面直角坐标系中，已知点M（1，0），过点M作直线l平行于y轴，点A（﹣1，a），点B（b，2a），点 C（﹣
，a﹣1），将三角形ABC进行平移，平移后点A的对应点为D，点B的对应点为E，点C的对应点为F．
（1）试判断点A是否是直线l的“伴侣点”？请说明理由；
（2）若点F刚好落在直线l上，F的纵坐标为a+b，点E落在x轴上，且三角形MFD的面积为
，试判断点B是否是直线l的“伴侣点”？请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题
在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“伴侣点”．
在平面直角坐标系中，已知点M（1，0），过点M作直线l平行于y轴，点A（﹣1，a），点B（b，2a），点 C（﹣，a﹣1），将三角形ABC进行平移，平移后点A的对应点为D，点B的对应点为E，点C的对应点为F．
（1）试判断点A是否是直线l的“伴侣点”？请说明理由；
（2）若点F刚好落在直线l上，F的纵坐标为a+b，点E落在x轴上，且三角形MFD的面积为，试判断点B是否是直线l的“伴侣点”？请说明理由．
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对于一个矩形ABCD及⊙M给出如下定义：在同一平面内，如果矩形ABCD的四个顶点到⊙M上一点的距离相等，那么称这个矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：
交x轴于点M，⊙M的半径为2，矩形ABCD沿直线运动（BD在直线l上），BD=2，AB∥y轴，当矩形ABCD是⊙M的“伴侣矩形”时，点C的坐标为 ．
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对一个矩形ABCD及
给出如下定义：在同一平面内，如果上存在一点，使得这点到矩形ABCD的四个顶点的距离相等，那么称矩形ABCD是的“随从矩形”
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：
交x轴于点M，的半径为4，矩形ABCD沿直线运动
在直线l上
，
，
轴，当矩形ABCD是的“随从矩形”时，点A的坐标为______．
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老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=-x的图象，请同学们观察，并说出来．同学甲：与直线y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．
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已知如图
，在以
为原点的平面直角坐标系中，抛物线
与
轴交于
、
两点，与
轴交于点
，连接
，
，直线
过点
且平行于轴，
，
求抛物线对应的二次函数的解析式；
若
为抛物线上一动点，是否存在直线使得点到直线的距离与
的长恒相等？若存在，求出此时
的值；
如图
，若
、
为上述抛物线上的两个动点，且
，线段
的中点为
，求点纵坐标的最小值．
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已知如图，在以为原点的平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，连接，，直线过点且平行于轴，，
求抛物线对应的二次函数的解析式；
若为抛物线上一动点，是否存在直线使得点到直线的距离与的长恒相等？若存在，求出此时的值；
如图，若、为上述抛物线上的两个动点，且，线段的中点为，求点纵坐标的最小值．
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阅读理解题
在平面直角坐标系
中,点
到直线
的距离公式为:
,
例如,求点
到直线
的距离.
解:由直线知：
所以到直线的距离为：
根据以上材料,解决下列问题：
（1）求点
到直线
的距离.
（2）若点
到直线
的距离为
,求实数
的值.
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