如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，...

如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入a，b的值分别为3，9，那么输出a的值为________．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

在学习代数式的值时，介绍了计算程序中的框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）.按图所示的程序计算（输入的为正整数）.

例如：输入，结果依次为、、、、，即运算循环次(第次计算结果为)结束.

（1）输入，结果依次为、___________________、、、、、.

（依次填入循环计算所缺的几次结果）

（2）输入，运算循环__________次结束.

（3）输入正整数，经过次运算结束，试求的值.

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求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法——更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也，以等数约之．”意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数：

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公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式≈a＋ 得到的近似值．他的算法是先将看成，由近似公式得到≈1＋＝ ；再将看成 ，由近似公式得到≈＋ ＝；…依此算法，所得的近似值会越来越精确．当取得近似值 时，近似公式中的a是________，r是________．

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我国古代名著九章算术中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，可列方程为　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值．他的算法是：先将看出：由近似公式得到；再将看成 ，由近似值公式得到；…依此算法，所得 的近似值会越来越精确．当取得近似值时，近似公式中的a是________，r是________．

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小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是2，那么执行了程序后，输出的数是______。

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【知识背景】在学习计算框图时，可以用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

【尝试解决】

（1）①如图1，当输入数x=﹣2时，输出数y=__________；

②如图2，第一个“”内，应填__________； 第二个“”内，应填__________；

（2）①如图3，当输入数x=﹣1时，输出数y=__________；②如图4，当输出的值y=17，则输入的值x=__________；

【实际应用】

（3）为鼓励节约用水，决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过10吨时（含10吨），以3元/吨的价格收费；当每月用水量超过10吨时，超过部分以4元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

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某程序框图如图所示，运行该程序后，输出的结果不小于2，则输入x的取值范围是（　　）

A. x≤1　　 B. x＜1　　 C. x≥1　　 D. x≥﹣1

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（8分）在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x＝－2时，输出数y＝_________；

②如图2，第一个运算框“”内，应填______；第二个运算框“”内，应填______；

（2）①如图3，当输入数x＝2时，输出数y＝_____；

②如图4，当输出的值y＝37，则输入的值x ＝___________；

（3）为鼓励节约用水,决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

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