如图①，在平面直角坐标系中，点、分别在轴和轴上，轴，.点从点出发，以1cm/s的速度沿边匀...

如图①，在平面直角坐标系中，点、分别在轴和轴上，轴，.点从点出发，以1cm/s的速度沿边匀速运动，点从点出发，沿线段匀速运动.点与点同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动.设点运动的时间为(s)，的面积为(cm2)，己知与之间的函数关系如图②中的曲线段、线段与曲线段.

（1）点的运动速度为　　　　　 cm/s，点的坐标为　　　　　 ;

（2）求曲线段的函数解析式;

（3）当为何值时，的面积是四边形的面积的

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如图(1)，在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，AB∥x轴，cosB＝．点P从B点出发，以1cm/s的速度沿边BA匀速运动，点Q从点A出发，沿线段AO－OC－CB匀速运动．点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动．设点P运动的时间为t(s)，△BPQ的面积为S(cm2)，　 已知S与t之间的函数关系如图(2)中的曲线段OE、线段EF与曲线段FG．

（1）点Q的运动速度为　　　　　 cm/s，点B的坐标为　　　　　　　 ；

（2）求曲线FG段的函数解析式；

（3）当t为何值时，△BPQ的面积是四边形OABC的面积的？

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如图1，在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，AB∥x轴，sinC=，点P从O点出发，沿边OA、AB、BC匀速运动，点Q从 点C出发，以1cm/s的速度沿边 CO匀速运动。点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动.设点 P 运动的时间为t (s)，△CPQ 的面积为 S(cm2)， 已知S与t之间的函数关系如图2中曲线段 OE、线段 EF与曲线段FG 给出．

（1）点P的运动速度为　　　　 cm/s， 点B、C的坐标分别为　　　　 ，　　　　 ；

（2）求曲线FG段的函数解析式；

（3）当t为何值时，△CPQ 的面积是四边形OABC的面积的？

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在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点B、 A，点D、E分别是AO、AB的中点，连接DE，点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；与此同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为.

（1）分别写出点P和Q坐标（用含t的代数式表示）；

（2）①当点Q在BE之间运动时，设五边形PQBOD的面积为（cm2），求y与t之间的函数关系式；

②在①的情况下，是否存在某一时刻t，使PQ分四边形BODE两部分的面积之比为S△PQE：S五边形PQBOD＝1：29？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；

（3）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，当t为何值时，⊙P能与△ABO的一边相切？

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如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝cm，OC＝8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）用t的式子表示△OPQ的面积S；

（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；

（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线y＝x 2＋bx＋c经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．

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如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA＝cm，OC＝8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒．

（1）用t的式子表示△OPQ的面积S；

（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；

（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线y＝x 2＋bx＋c经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．

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