如图,已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线.求证:△ABD≌△ACD.
八年级数学解答题中等难度题
如图,已知△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线.求证:△ABD≌△ACD.
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已知△ABC的面积是60,请完成下列问题:
(1)如图①,若AD是△ABC的BC边上的中线,则△ABD的面积 _△ACD的面积(选填“>”“<”或“=”).
(2)如图②,若CD,BE分别是△ABC的AB,AC边上的中线,求四边形ADOE的面积可以用如下方法:连接AO,由AD=DB得:S△ADO=S△BDO,同理:S△CEO=S△AEO,设S△ADO=x,S△CEO=y,则S△BDO=x,S△AEO=y,由题意得:S△ABE=S△ABC=30,S△ADC=S△ABC=30,可列方程组为: ,通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为 .
(3)如图③,AD∶DB=1∶3,CE∶AE=1∶2,请你计算四边形ADOE的面积,并说明理由.
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如图:△ABC的边BC的高为AF,AC边上的高为BG,中线为AD,AF=6,BC=12,BG=5.
(1)求△ABD的面积.
(2)求AC的长.
(3)△ABD和△ACD的面积有何关系.
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如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是BC边上的点,将△ABD绕点A旋转,得到△ACD′.
(1)当∠DAE=45°时,求证:DE=D′E;
(2)在(1)得条件下,猜想:BD2、DE2、CE2有怎样的数量关系?请写出,并说明理由.
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(本小题满分8分)已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,CE⊥AE;垂足为E.
(1)求证:△ABD≌△CAE;
(2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,CE⊥AE,垂足为E.
(1)求证:△ABD≌△CAE;
(2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,CE⊥AE,垂足为E.
(1)求证:△ABD≌△CAE;
(2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,CE⊥AE,垂足为E.
(1)求证:△ABD≌△CAE;
(2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.
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如右图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=5cm,Ac=3cm,则△ABD的周长比△ACD周长多( )
A、5cm B、3cm
C、8cm D、2cm
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在△ABC中,AB=AC,AD是三角形的中线.求证:△ABD≌△ACD.
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