如图所示，已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n等分(n为大于2的整数)，并以相邻等分...

如图所示，已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n等分(n为大于2的整数)，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形．

（1）当n＝5时，共向外作出了　　　 个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为　　　　　　　　 ，这些小等边三角形的面积和为　　　　　　　　　　　　 ；(用含S的式子表示)

（2）当n＝k时，共向外作出了　　 个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为　　　　 ，这些小等边三角形的面积和为　　　　　　　　　　　　 ；(用含k和S的式子表示)

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,将一个三角形的三边依次都分成2、3、4……等分,并将分点按图1、图2、图3那样连起来,这样,每个图中所得到的小三角形都会全等.按此方法,当三边都分成10等分时,所得到的全等小三角形的个数是(    ).

A . 98           B . 99             C . 100         D. 101

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

阅读与理【解析】

三角形中一边中点与这边所对顶点的线段称为三角形的中线。

三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积。

即如图1，AD是中BC边上的中线，则，

理由：，，

即：等底同高的三角形面积相等。

操作与探索：

在如图2至图4中，的面积为a。

（1）如图2，延长的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若的面积为，则（用含a的代数式表示）；

（2）如图3，延长的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，若的面积为，则_________（用含a的代数式表示）；

（3）在图3的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到（如图4），若阴影部分的面积为，则________（用含a的代数式表示）

（4）拓展与应用：

如图5，已知四边形ABCD的面积是a;E,F,G,H分别是AB，BC，CD的中点，求图中阴影部分的面积？

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（　　）

A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

七年级数学选择题困难题查看答案及解析

如图，边长为8的等边和等边互相重合，现将沿直线向左平移个单位，将沿直线向右平移个单位.

（1）若＝2，则BE=　　；

（2）当、是线段的三等分点时，则的值为多少.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

若一个正方形的面积为 7 ，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（　　　　　　　　　　 　　 　　 ）

A. 9, 10　　 B. 10, 11　　 C. 11, 12　　 D. 12, 13

七年级数学单选题简单题查看答案及解析

给出下列命题：

⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角

⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形

⑶三角形的最小内角不能大于60°

⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

其中真命题的个数是 (　　 )

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（　　）

A． cm2　　　　 B． cm2　　　　 C． cm2　　　　 D． cm2

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

一个正方形的面积是15，它的边长在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　　　 ）

A. 2和3．　　 B. 3和4．　　 C. 4和5．　　 D. 5和6．

七年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，已知三角形ABC的面积为16，BC的长为8，现将三角形ABC沿BC向右平移m个单位长度到三角形A′B′C′的位置．若四边形ABC′A′的面积为32，求m的值．

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