阅读与理【解析】
三角形中一边中点与这边所对顶点的线段称为三角形的中线。
三角形的中线的性质:三角形的中线等分三角形的面积。
即如图1,AD是中BC边上的中线,则,
理由:,,
即:等底同高的三角形面积相等。
操作与探索:
在如图2至图4中,的面积为a。
(1)如图2,延长的边BC到点D,使CD=BC,连接DA,若的面积为,则(用含a的代数式表示);
(2)如图3,延长的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE,若的面积为,则_________(用含a的代数式表示);
(3)在图3的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到(如图4),若阴影部分的面积为,则________(用含a的代数式表示)
(4)拓展与应用:
如图5,已知四边形ABCD的面积是a;E,F,G,H分别是AB,BC,CD的中点,求图中阴影部分的面积?
七年级数学解答题中等难度题
阅读与理【解析】
三角形中一边中点与这边所对顶点的线段称为三角形的中线。
三角形的中线的性质:三角形的中线等分三角形的面积。
即如图1,AD是中BC边上的中线,则,
理由:,,
即:等底同高的三角形面积相等。
操作与探索:
在如图2至图4中,的面积为a。
(1)如图2,延长的边BC到点D,使CD=BC,连接DA,若的面积为,则(用含a的代数式表示);
(2)如图3,延长的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE,若的面积为,则_________(用含a的代数式表示);
(3)在图3的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到(如图4),若阴影部分的面积为,则________(用含a的代数式表示)
(4)拓展与应用:
如图5,已知四边形ABCD的面积是a;E,F,G,H分别是AB,BC,CD的中点,求图中阴影部分的面积?
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图所示,线段a,m,h(m>h),O为线段a的中点.
求作:ΔABC,使它的一边等于a,这条边上的中线和高分别等于m和h(m>h).
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是( )
A.角平分线 B.高 C.中线 D.一边的垂直平分线
七年级数学选择题简单题查看答案及解析
能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的( )
A.角平分线 B.中线
C.高 D.一边的垂直平分线
七年级数学选择题简单题查看答案及解析
能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的 ( )
A.角平分线 B.中线 C.高 D.一边的垂直平分线
七年级数学选择题简单题查看答案及解析
三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个( )
A. 形状相同的三角形 B. 面积相等的三角形 C. 直角三角形 D. 周长相等的三角形
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是( )
A. 角平分线 B. 高 C. 中线 D. 一边的垂直平分线
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图(1),点为线段上一点,过点作射线,使,将一直角三角板的直角顶点放在点处,一边在射线上,另一边在线段的下方.
(1)将图(1)中的直角三角板绕点按逆时针方向旋转,使落在射线上(如图(2)),则三角板旋转的角度为____度;
(2)继续将图2中的直角三角板绕点按逆时针方向旋转,使在的内部(如图3).试求与度数的差;
(3)若图1中的直角三角板绕点按逆时针方向旋转一周,在此过程中:
①当直角边所在直线恰好垂直于时, 的度数是________;
②设直角三角板绕点按每秒的速度旋转,当直角边所在直线恰好平分时,求三角板绕点旋转时间的值.
七年级数学解答题极难题查看答案及解析
对于下列命题:
①对顶角相等;②同位角相等;③两直角相等; ④邻补角相等;
⑤有且只有一条直线垂直于已知直线;
⑥三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形.
其中是真命题的共有
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示,已知一个面积为S的等边三角形,现将其各边n等分(n为大于2的整数),并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形.
(1)当n=5时,共向外作出了 个小等边三角形,每个小等边三角形的面积为 ,这些小等边三角形的面积和为 ;(用含S的式子表示)
(2)当n=k时,共向外作出了 个小等边三角形,每个小等边三角形的面积为 ,这些小等边三角形的面积和为 ;(用含k和S的式子表示)
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