已知，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8.动点P从点A出发沿A—B—C的方向...

已知Rt△ABC中，∠C=90˚，AC=4，BC=8。动点P从点C出发，以每秒2个单位的速度沿射线CB方向运动，连接AP．设运动时间为t s．

（1）求斜边AB的长．

（2）当t为何值时，△PAB的面积为6？

（3）若t＜4，请在所给的图中画出△PAB中AP边上的高BQ，问：当t为何值时，BQ长为4？并直接写出此时点Q到边BC的距离．

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已知，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8.动点P从点A出发沿A—B—C的方向以每秒2个单位的速度运动.设P的运动时间为t（秒）.

（1）请直接用含t的代数式表示①当点P在AB上时，BP=　　　　　　　　 ；②当点P在BC上时，BP=　　　　　　　　 ；

（2）求△BPC为等腰三角形的t值.

(备用图)

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；

（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值．

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝2，CD是边AB的高线，动点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AC运动；同时，动点F从点C出发，以相同的速度沿射线CB运动．设E的运动时间为t（s）（t＞0）．

（1）AE＝　　 　（用含t的代数式表示），∠BCD的大小是　　 　度；

（2）点E在边AC上运动时，求证：△ADE≌△CDF；

（3）点E在边AC上运动时，求∠EDF的度数；

（4）连结BE，当CE＝AD时，直接写出t的值和此时BE对应的值．

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如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，∠C＝30°点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）DF＝　　　 　；（用含t的代数式表示）

（2）求证：△AED≌△FDE；

（3）当t为何值时，△DEF是等边三角形？说明理由；

（4）当t为何值时，△DEF为直角三角形？（请直接写出t的值．）

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：AE=DF；

（2）当四边形BFDE是矩形时，求t的值；

（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．×

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如图所示，在直角△ABC中，∠B=90°，BC=，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒（t>0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证AE=DF．

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t的值；如果不能，说明理由．

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形，∠EDF=90°?请说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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