已知点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解,tan∠BAO=.
(1)求点A的坐标;
(2)点E在y轴负半轴上,直线EC⊥AB,交线段AB于点C,交x轴于点D,S△DOE=16.若反比例函数y=的图象经过点C,求k的值;
(3)在(2)条件下,点M是DO中点,点N,P,Q在直线BD或y轴上,是否存在点P,使四边形MNPQ是矩形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
已知点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0的解,tan∠BAO=.
(1)求点A的坐标;
(2)点E在y轴负半轴上,直线EC⊥AB,交线段AB于点C,交x轴于点D,S△DOE=16.若反比例函数y=的图象经过点C,求k的值;
(3)在(2)条件下,点M是DO中点,点N,P,Q在直线BD或y轴上,是否存在点P,使四边形MNPQ是矩形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,AB=25,顶点C在y轴的负半轴上,tan∠ACO=,点P在线段OC上,且PO、PC的长(PO<PC)是关于x的方程x2-12x+32=O的两根.
(1) 求P点坐标求
(2) 求AC、BC的长;
(3)在x轴上是否存在点Q,使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出直线PQ的解析式;若不存在,请说明理由.
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如图,直线AB交x轴于点A(4,0),交y轴于点B,交反比例函数y=(k≠0)于点P(第一象限),若点P的纵坐标为2,且tan∠BAO=1
(1)求出反比例函数y=(k≠0)的解析式;
(2)过线段AB上一点C作x轴的垂线,交反比例函数y=(k≠0)于点D,连接PD,当△CDP为等腰三角形时,求点C的坐标.
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如图,直线AB交x轴于点A(4,0),交y轴于点B,交反比例函数y=(k≠0)于点P(第一象限),若点P的纵坐标为2,且tan∠BAO=1
(1)求出反比例函数y=(k≠0)的解析式;
(2)过线段AB上一点C作x轴的垂线,交反比例函数y=(k≠0)于点D,连接PD,当△CDP为等腰三角形时,求点C的坐标.
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