已知二次函数y＝ax2＋4x＋2的图像经过点A(3，－4)．(1)求a的值；(2)求二次函...

已知二次函数y＝ax2＋4x＋2的图像经过点A(3，－4)．

(1)求a的值；

(2)求二次函数图像的顶点坐标；

(3)直接写出函数值y随x增大而减小的自变量x的取值范围．

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已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图像经过点（0，3）、（－1，0）．

（1）求二次函数的表达式，并写出顶点坐标。

（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图像；

（3）根据图像，直接写出当x满足什么条件时，y＞0．

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如图，已知二次函数y=ax2+bx+2的图像经过A（-1，-1），C（1,3）.

（1）求二次函数的解析式并画出它的图像；

（2）直接写出点A关于抛物线对称轴的对称点A'的坐标；

（3）求该抛物线上到x轴的距离为2的所有点的坐标。

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已知抛物线y1=ax2+bx+c的顶点坐标为（，）且经过点A（1，0），直线y2=x+m恰好也经过点A

（1）分别求抛物线和直线的解析式；

（2）当x取何值时，函数值y2＞y1；

（3）当0≤x≤2时，直接写出y2和y1的最小值分别为多少？

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如图，已知二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过点A（﹣1，﹣1）和点B（3，﹣9）．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）直接写出抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点P（m，m）与点Q均在该函效图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

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如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）(m＞0)，线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的二次函数图像经过点B、D．

1.请直接写出用m表示点A、D的坐标

2.求这个二次函数的解析式；

3.点Q为二次函数图像上点P至点B之间的一点，连结PQ、BQ，求四边形ABQP面积的最大值．

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如图，二次函数y＝ax2＋2ax－3a的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的右边），与y轴交于点C．

（1）请直接写出A、B两点的坐标：A　　　　 ， B　　　　 ；

（2）若以AB为直径的圆恰好经过这个二次函数图像的顶点．

①求这个二次函数的表达式；

②若P为二次函数图像位于第二象限部分上的一点，过点P作PQ平行于y轴，交直线BC于点Q．连接OQ、AQ，是否存在一个点P，使tan∠OQA＝？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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