如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AC上．（1）作∠ADE，使∠ADE＝∠ACB，D...

如图，点D为△ABC边AB上一点．

（1）请用尺规作∠ADE，使点E在边AC上，且∠ADE＝∠C；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）△ADE与△ACB相似吗？为什么？

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如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AC上．

（1）作∠ADE，使∠ADE=∠ACB，DE交AB于点E；

（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若BC=5，点D是AC的中点，求DE的长．

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如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AC上．

（1）作∠ADE，使∠ADE＝∠ACB，DE交AB于点E；

（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若BC＝5，点D是AC的中点，求DE的长．

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如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AC上．

（1）作∠ADE，使∠ADE＝∠ACB，DE交AB于点E；

（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若BC＝5，点D是AC的中点，求DE的长．

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已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：

①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；

②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；

③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F．

（1）请在图中直线标出点F并连接CF；

（2）求证：四边形BCFD是平行四边形；

（3）当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形．

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如图，点D为△ABC边AB上一点，请用尺规过点D，作△ADE，使点E在AC上，且△ADE与△ABC相似（保留作图痕迹，不写作法）

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已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。

（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE。

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如图，在△ABC中，D为边AB上一点，且AD=2BD．

（1）尺规作图：作∠ADE=∠B，DE与AC边交于点E；（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

（2）在按（1）中要求作图的基础上，若AC=10cm，求AE的长．

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