如图，点D为△ABC边AB上一点．（1）请用尺规作∠ADE，使点E在边AC上，且∠ADE＝...

如图，点D为△ABC边AB上一点，请用尺规过点D，作△ADE，使点E在AC上，且△ADE与△ABC相似（保留作图痕迹，不写作法）

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如图，点D为△ABC边AB上一点．

（1）请用尺规作∠ADE，使点E在边AC上，且∠ADE＝∠C；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）△ADE与△ACB相似吗？为什么？

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如图，在△ABC中，D为边AB上一点，且AD=2BD．

（1）尺规作图：作∠ADE=∠B，DE与AC边交于点E；（保留作图痕迹，不写作法，标明字母）

（2）在按（1）中要求作图的基础上，若AC=10cm，求AE的长．

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如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AC上．

（1）作∠ADE，使∠ADE=∠ACB，DE交AB于点E；

（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若BC=5，点D是AC的中点，求DE的长．

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如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AC上．

（1）作∠ADE，使∠ADE＝∠ACB，DE交AB于点E；

（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若BC＝5，点D是AC的中点，求DE的长．

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如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AC上．

（1）作∠ADE，使∠ADE＝∠ACB，DE交AB于点E；

（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若BC＝5，点D是AC的中点，求DE的长．

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已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．

（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；

（2）作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

（3）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．

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