冬天天气寒冷，有时室内需要加温。如果有一房间室内面积为22.4m2，高为3.0m，室内空气...

冬天天气寒冷，有时室内需要加温。如果有一房间室内面积为22.4m2，高为3.0m，室内空气通过房间缝隙与外界大气相通，开始时室内温度为0 ℃，通过加热使室内温度升为20 ℃。若上述过程中大气压强不变，已知气体在0 ℃的摩尔体积为22.4L/mol，阿伏加德罗常数为6.0×1023mol－1，试估算这个过程中有多少空气分子从室内跑出。(结果保留两位有效数字)

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（15分）［物理——选修3－3］

我国北方冬季需要对房间空气加热，设有一房面积为14m²，高为3m，室内空气通过房间缝隙与外界大气相通，开始时室内空气温度为10℃，通过加热变为20℃。

（1）已知空气的摩尔质量为29g/mol，标准状况下1mol气体的体积为22．4L，阿伏加德罗常数为N_A=6．02×10²³mol^-1，试计算这个过程中有多少个空气分子从室内跑出。（结果保留2位有效数字）

（2）已知气体热运动的平均动能跟热力学温度成正比，即E_k=kT，空气可以看作理想气体，试通过分析、计算说明室内空气的内能随温度的升降如何变化。

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在北方寒冷的冬天，有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观，这时由于空气中的水蒸气在集冷的大气里凝结成了小冰晶，太阳通过冰晶折射的缘故。如图所示为太阳光照射到六角冰晶上折射的光路图，a、b是太阳光中的两种单色光，由此可以判断，冰晶对单色光a的折射率_________(填“大于”或“小于”)冰晶对单色光b的折射率，单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度_________(填“大”或“小”)。如果让太阳光从水中射向空气，逐渐增大入射角，则a、b两种单色光中，单色光_________(填“a”或“b”)更容易发生全反射。

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若一个空的教室地面面积为15 m2，高3 m，该房间空气温度为27℃．（已知大气压P=l×105Pa）

①则该房间的空气在标准状况下占的体积V=?

②设想该房间的空气从27℃等压降温到0℃，由W=p0△V计算外界对这些空气做的功为多少?若同时这些空气放出热量5×105J，求这些空气的内能变化了多少?

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一汽缸竖直放在水平地面上,缸体质量M=10 kg,一轻质活塞横截面积为S=2×10-3 m2,活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体,下面有气孔O与外界相通,大气压强p0=1.0×105 Pa,活塞下面与劲度系数k=2×103 N/m的轻弹簧相连。当汽缸内气体温度为127 ℃时弹簧为自然长度,此时缸内气柱长度L1=20 cm,g取10 m/s2,活塞不漏气且与缸壁无摩擦。

①当缸内气柱长度L2=24 cm时,缸内气体温度为多少?

②缸内气体温度上升到T0时,气缸恰好离开地面,则T0为多少?

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一气缸竖直放在水平地面上，缸体质量M＝10 kg，活塞质量m＝4 kg，活塞横截面积S＝2×10－3 m2，活塞上面的气缸内封闭了一定质量的理想气体，下面的气孔O与外界相通。大气压强p0＝1.0×105 Pa。活塞下面与劲度系数k＝2×103 N/m的竖直轻弹簧相连。当气缸内气体温度为T1=400K时弹簧为自然长度，此时活塞与缸底间的距离L1＝20 cm，取g=10 m/s2，活塞不漏气且与缸壁无摩擦。

（1）当缸内气体绝对温度T2为多少时，气缸刚好对地面没有压力；

（2）当缸内气体绝对温度T3=1500K时，活塞与缸底间的距离L2为多少？

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一汽缸竖直放在水平地面上，缸体质量M= 10kg，活塞质量M=4kg，活塞横截面积S=2×10-3 m2,活塞上面的汽缸内封闭了一定质量的理想气体，下面有气孔O与外界相通，大气压强p0=1．0×105 Pa．活塞下面与劲度系数k = 2×103 N/m 的轻弹簧相连．当汽缸内气体温度为127℃时弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1=20 cm，g取10m/s2,缸体始终竖直，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．

①当缸内气柱长度L2=24 cm时，缸内气体温度为多少K?

②缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0为多少K?

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如图是一种桶装水装置。按下压水器，能够把一定量的外界空气，经单向进气口压入密闭水桶内。开始时桶内气体的体积V0=8.0L，出水管竖直部分内外 液面相平，出水口与大气相通且与桶内水面的高度差h1=0.20m．出水管内水的体积忽略不计，现经多次压入空气，缓慢流出了体积为V1=2.0L的水，桶内水而下降了0.05m，设单次压入的空气在外界时的体积为50mL，求需要按压水器的次数（已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，外界大气压强p0=1.0×105Pa，取重力加速度大小g=10m/s2，设整个过程中气体均视为理想气体且温度保持不变）

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（10分）如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强p0=75.0cmHg。

（ⅰ）求放出部分水银后A侧空气柱的长度；

（ⅱ）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度。

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