观察下列各式:
(x-1)÷(x-1)=1;
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1.
(1)根据上面各式的规律可得(xn+1-1)÷(x-1)= ;
(2)利用(1)的结论求22 017+22 016+…+2+1的值;
(3)若1+x+x2+…+x2 017=0,求x2 018的值.
七年级数学解答题中等难度题
观察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-1,
(x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,
…
(1)根据以上规律,可知(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=________;
(2)你能否由此归纳出一般性规律:(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=________;
(3)根据(2)计算:1+2+22+…+234+235.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-1,
(x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,
…
(1)根据以上规律,可知(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=________;
(2)你能否由此归纳出一般性规律:(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=________;
(3)根据(2)计算:1+2+22+…+234+235.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式:
(x2﹣1)÷(x﹣1)=x+1
(x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+1
(x4﹣1)÷(x﹣1)=x3+x2+x+1
(x5﹣1)÷(x﹣1)=x4+x3+x2+x+1…
观察上面的规律计算:1+2+22+…+262+263=______.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
(1)根据以上规律,则(x﹣1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= ;
(2)你能否由此归纳出一般规律(x﹣1)(xn+xn﹣1+……+x+1)= ;
(3)根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
(1)根据以上规律,则(x﹣1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= ;
(2)你能否由此归纳出一般规律(x﹣1)(xn+xn﹣1+……+x+1)= ;
(3)根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列等式:
(x+1)(x2-x+1)=x3+1,
(x+3)(x2-3x+9)=x3+27,
(x+6)(x2-6x+36)=x3+216,
…
(1)按以上等式的规律,填空:(a+b)(________)=a3+b3;
(2)运用上述规律猜想:(a-b)(a2+ab+b2)=________,并利用多项式的乘法法则,通过计算说明此等式成立;
(3)利用(1)(2)中的结论,化简:(x+y)(x2-xy+y2)-(x-y)(x2+xy+y2).
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系:
(x+1)(x2-x+1)=x3+1;
(x+2)(x2-2x+4)=x3+8;
(x+3)(x2-3x+9)=x3+27.
请根据以上规律填空:(x+y)(x2-xy+y2)=_______.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
观察下列等式:
第1个等式:x1=;
第2个等式:x2=;
第3个等式:x3=;
第4个等式:x4=;
则xl+x2+x3+…+x10= .
七年级数学填空题困难题查看答案及解析
观察下列各式:
(x﹣1)÷(x﹣1)=1
(x2﹣1)÷(x﹣1)=x+1;
(x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+1
(x4﹣1)÷(x﹣1)=x3+x2+x+1
(1)根据上面各式的规律可得(xn﹣1)÷(x﹣1)= ;
(2)利用(1)的结论,求22018+22017+…+2+1的值;
(3)若1+x+x2+…+x2017=0,求x2018的值.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列各式:
(x-1)÷(x-1)=1;
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1.
(1)根据上面各式的规律可得(xn+1-1)÷(x-1)= ;
(2)利用(1)的结论求22 017+22 016+…+2+1的值;
(3)若1+x+x2+…+x2 017=0,求x2 018的值.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析