如图,△ABC中,已知AB=AC,D是AC上的一点,CD=9,BC=15,BD=12.(1...

如图,△ABC中,已知AB=AC,D是AC上的一点,CD=9,BC=15,BD=12.

(1)证明:△BCD是直角三角形.

(2)求△ABC的面积.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,△ABC中,已知AB=AC,D是AC上的一点,CD=9,BC=15,BD=12.

(1)证明:△BCD是直角三角形.

(2)求△ABC的面积.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，D为BC边长的一点，已知AB=13，AD=12，BD=5，AC=15，

求CD的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，D为BC边长的一点，已知AB=13，AD=12，BD=5，AC=15，

求CD的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求CD的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求CD的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；

（1）特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB="AC," CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF;

（2）归纳证明：如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC. 求证：△ABE≌△CAF;

（3）拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为　　　　　　　　 .

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读：如图1，在△ABC中，3∠A+∠B＝180°，BC＝8，AC＝10，求AB的长．

小明的思路：如图2，作BE⊥AC于点E，在AC的延长线上取点D，使得DE＝AE，连接BD，易得∠A＝∠D，△ABD为等腰三角形，由3∠A+∠B＝180°和∠A+∠ABC+∠BCA＝180°，易得∠BCA＝2∠A，△BCD为等腰三角形，依据已知条件可得AE和AB的长．

解决下列问题：

(1)图2中，AE＝　　　 　，AB＝　　　 　；

(2)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c．如图3，当3∠A+2∠B＝180°时，用含a，c式子表示b．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13

1.求BC的长度；

2.证明：BC⊥BD.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13，

（1）求BC的长度；（2）证明：BC⊥BD．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析