我们规定：“如果n=a，那么叫做a的n次方根.例如：因为24=16，(-2)4=16,所以...

我们规定：“如果n=a，那么叫做a的n次方根.例如：因为24=16，(-2)4=16,所以16的四次方根就是2和-2，请你计算：81的四次方根是_________.32的五次方根是_________.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被 这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已 知菱形的边长为 4，且有一个内角为 60°，设它的等积线段长为 m，则 m 的取值范围是（　 ）

A. m=4 或 m=4　　 B. 4≤m≤4 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 C. 2 　　 D. 2 ≤m≤4

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已知菱形的边长为4，且有一个内角为60°，设它的等积线段长为m，则m的取值范围是________.

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若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：(xm+yn).例如：=1×19×3÷(24+31)=3.请根据这个规定解答下列问题：

(1)计算：= ______；

(2)代数式为完全平方式，则k= ______；

(3)解方程：=6x2+7.

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任意一个正整数都可以进行这样的分【解析】
（是正整数，且），正整数的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是正整数的最佳分解．并规定： ．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因为，所以4×6是24的最佳分解，所以．

（1）求的值；

（2）如果一个两位正整数， （为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差记为，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和记为，若为4752，那么我们称这个数为“最美数”，求所有“最美数”；

（3）在（2）所得“最美数”中，求的最大值．

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规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果，那么（a，b）=c．

例如：因为，所以（2，8）=3.

（1）根据上述规定，填空：

（5，125）=　　　　　 ，（-2，4）=　　　　　 ，（-2，-8）=　　　　　 ；

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明：

设，则，即

∴，即，

∴．

请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由.

(4，5)＋(4，6)=(4，30)

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规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因为23=8，所以(2，8)=3．

（1）根据上述规定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2， ）=_______．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：

设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n，

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)

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如果规定“⊙”为一种新的运算：a⊙b＝a×b－a2+b2,例如：3⊙ 4＝3×4－32+42＝12－9+16＝19，仿照例子计算：(－2) ⊙6＝___________．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

阅读理【解析】
在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”给出下列定义：　　 若，则点与的“非常距离”为；

若，则点与的“非常距离”为. 例如：点，点，因为，所以点与的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点Q为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）．

（1）已知点A，B为轴上一个动点．

①若点B（0，3），则点A与点B的“非常距离”为　　　　 ；

②若点A与点B的“非常距离”为2，则点B的坐标为　　　　　　　　 ；

③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值　　　　 .

（2）已知点D（0，1），点C是直线上的一个动点，如图2，求点C与点D“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标.

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阅读理【解析】
在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义：

若，则点与点的“非常距离”为；

若，则点与点的“非常距离”为．

例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）．

（1）已知点，为轴上的一个动点．

①若点（0，3），则点与点的“非常距离”为　　　　　 ；

②若点与点的“非常距离”为2，则点的坐标为　　　　　　　　　 ；

③直接写出点与点的“非常距离”的最小值为　　　　　　　　　　 ；

（2）已知点（0，1），点是直线上的一个动点，如图2，求点与点“非常距离”的最小值及相应的点的坐标．

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