如图所示,固定在竖直平面内的4光滑圆弧轨道AB与粗糙水平地面BC相切于B点。质量m=0.1kg的滑块甲从最高点A由静止释放后沿轨道AB运动,最终停在水平地面上的C点。现将质量m=0.3kg的滑块乙静置于B点,仍将滑块甲从A点由静止释放结果甲在B点与乙碰撞后粘合在一起,最终停在D点。已知B、C两点间的距离x=2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、=0.2,取g=10m/s,两滑块均视为质点。求:
(1)圆弧轨道AB的半径R;
(2)甲与乙碰撞后运动到D点的时间t
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如图所示,固定在竖直平面内的4光滑圆弧轨道AB与粗糙水平地面BC相切于B点。质量m=0.1kg的滑块甲从最高点A由静止释放后沿轨道AB运动,最终停在水平地面上的C点。现将质量m=0.3kg的滑块乙静置于B点,仍将滑块甲从A点由静止释放结果甲在B点与乙碰撞后粘合在一起,最终停在D点。已知B、C两点间的距离x=2m,甲、乙与地面间的动摩擦因数分别为=0.4、=0.2,取g=10m/s,两滑块均视为质点。求:
(1)圆弧轨道AB的半径R;
(2)甲与乙碰撞后运动到D点的时间t
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如图所示,半径R=0.2m的竖直圆弧形光滑轨道AB与光滑水平面BC相切,B为圆弧轨道的最低点.质量m=0.1kg的小滑块2放在水平面上,另一质量也为m=0.1kg的小滑块1,从圆弧形轨道的最高点由静止释放.在水平面上滑行一段距离后与滑块2发生正碰,碰撞后两滑块粘在一起向前运动.取重力加速度g=10m/s²,两滑块均可视为质点。求:
(1)滑块1到达B点时的速度大小v;
(2)在B点轨道对滑块1支持力的大小FN;
(3)两滑块碰后共同速度的大小v'.
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如图所示,半径R=0.2m的竖直圆弧形光滑轨道AB与光滑水平面BC相切,B为圆弧轨道的最低点.质量m=0.1kg的小滑块2放在水平面上,另一质量也为m=0.1kg的小滑块1,从圆弧形轨道的最高点由静止释放.在水平面上滑行一段距离后与滑块2发生正碰,碰撞后两滑块粘在一起向前运动.取重力加速度g=10m/s²,两滑块均可视为质点。求:
(1)滑块1到达B点时的速度大小v;
(2)在B点轨道对滑块1支持力的大小FN;
(3)两滑块碰后共同速度的大小v'.
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如图所示,半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角=30°。下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一质量为m=0.1kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以=2m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,g取10m/s2。求:
(1)小物块从A点运动至B点的时间;
(2)小物块经过圆弧轨道上的C点时,对轨道的压力。
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如图所示,半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角=30°。下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一质量为m=0.1kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以=2m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,g取10m/s2。求:
(1)小物块从A点运动至B点的时间;
(2)小物块经过圆弧轨道上的C点时,对轨道的压力。
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如图所示,半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内,轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角=30°。下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切,一质量为m=0.1kg的小物块(可视为质点)从空中的A点以=2m/s的速度被水平抛出,恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道,g取10m/s2。求:
(1)小物块从A点运动至B点的时间;
(2)小物块经过圆弧轨道上的C点时,对轨道的压力。
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如图,粗糙水平地面上有一压缩并锁定的弹簧,弹簧左端固定于竖直墙壁上,右端与一质量为m=0.1kg的小物块A(可视为质点)接触但不连接,光滑的固定圆周轨道MP与地面相切于M点,P点为轨道的最高点。现解除弹簧锁定,弹簧将小物块A推出,A沿粗糙水平地面运动,之后沿圆周轨道运动并恰能通过P点。已知A与地面间的动摩擦因数为=0.25,最初A与M点的距离L=2m , 圆周轨道半径R=0.4m,g取10m/s2,空气阻力不计。求:
(1)小滑块到达P 点时的速度大小;
(2) 弹簧弹力对滑块所做的功。
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如图所示,一质量M=0.8kg的工件静止在水平地面上,其AB段为一半径R=1.0m的光滑圆弧轨道,BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道,二者相切于B点,整个轨道位于同一竖直平面内,P点为圆弧轨道上的-一个确定点。.一质量m=0.2kg可视为质点的小物块,与BC间的动摩擦因数μ1=0.4。工件与地面间的动摩擦因数μ2=0.1。(取g=10m/s2)
(1)若工件固定,将小物块由P点无初速度释放,滑至C点时恰好静止,求P、C两点间的高度差h;
(2)若将一水平恒力F作用于工件,使小物块在P点与工件保持相对静止,一起向左做匀加速直线运动,求F的大小;
(3)若地面光滑,且BC段长度L未知,当小物块由P点静止释放,恰好没有从工件上滑落,求最后小物块与工件的速度大小及L的值。
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