在四面体
中， 
底面
， 
， 
， 
， 
为
的重心， 
为线段
上一点，且
平面
，则线段
的长为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题
在四面体中， 底面， ， ， ， 为的重心， 为线段上一点，且平面，则线段的长为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
在四面体中， 底面， ， ， ， 为的重心， 为线段上一点，且平面，则线段的长为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
在四面体中， 底面， ， ， ， 为
的重心， 为线段上一点，且
平面，则线段的长为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
在四面体中， 底面
为
的重心， 为线段上一点，且
平面，则直线与
所成角的余弦值为__________．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
在四面体中， 底面为的重心， 为线段上一点，且平面，则直线与所成角的余弦值为__________．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
如图，在斜三棱柱
中，侧面
，
，
，底面是边长为
的正三角形，其重心为点，
是线段
上一点，且
．
（1）求证：
侧面
；
（2）求平面
与底面所成锐二面角的正切值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在斜三棱柱
中，侧面
底面，侧棱
与底面成
的角，
，底面是边长为的正三角形，其重心为点，是线段
上一点，且
.
（1）求证：
侧面
；
（2）求平面
与底面所成锐二面角的余弦值.
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底面为正方形的四棱锥
，且
平面， 
， 
，线段
上一
点满足
， 
为线段
的中点， 
为四棱锥表面上一点，且
，则点形成的轨迹的长度为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图,四棱锥
的底面
是平行四边形,
、
分别为 线段
、
上一点，若
,且
平面
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1 中，侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成600的角， AA1= 2．底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点。E是线段BC1上一点，且BE=
BC1 ．
（１）求证： GE∥侧面AA1B1B ；
（２）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的正切值.
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如图，在四面体
中，
是底面
的重心，则
等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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