已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这...

已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于AD长为半径做弧，交EF于点B，AB∥CD.

（1）求证：四边形ACDB为△CFE的亲密菱形；

（2）求四边形ACDB的面积.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读短文，解决问题

如果一个三角形和一个菱形满足条件：三角形的一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”.如图1，菱形AEFD为△ABC的“亲密菱形”.

如图2，在△ABC中，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP，交BC于点F，过点F作FD//AC，FE//AB.

(1)求证：四边形AEFD是△ABC的“亲密菱形”；

(2)当AB=6，AC=12，∠BAC=45°时，求菱形AEFD的面积.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在菱形中，，，点是这个菱形内部或边上的一点，若以为顶点的三角形是等腰三角形，则，(，两点不重合)两点间的最短距离为　 cm.

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为　　　　　　 ．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为　　　　　　 ．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为多少？（　 ）

A. 1　　 B. 　　 C. 2　　 D. -1

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm，点P是这个菱形内部或边上的一点．若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为______cm．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

（1）已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点，且A

E=CF=CG=AH．求证：四边形EFGH是矩形．

（2）已知：E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB．BC．CD．AD上与顶点均不重合的点，且四边形EFGH是矩形．AE与AH相等吗？如果相等，请说明理由；如果不相等，请举反例进行说明．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，如图，将∠D＝60°的菱形ABCD沿对角线AC剪开，将△ADC沿射线DC方向平移，得到△BCE. 点M为BC边上一点（点M不与点B、点C重合），将射线AM绕点A逆时针旋转60°，与EB的延长线交于点N，连接MN.

（1）求证：∠ANB＝∠AMC；

（2）探究△AMN的形状，并说明理由.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析