（1）已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点，且AE=CF...

（1）已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点，且A

E=CF=CG=AH．求证：四边形EFGH是矩形．

（2）已知：E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB．BC．CD．AD上与顶点均不重合的点，且四边形EFGH是矩形．AE与AH相等吗？如果相等，请说明理由；如果不相等，请举反例进行说明．

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已知：如图，点E、F、G、H分别在菱形ABCD的各边上，且AE=AH=CF=CG．

（1）求证：四边形EFGH是矩形；

（2）若AB=6，∠A=60°．

①设BE=x，四边形EFGH的面积为S，求S与x之间的函数表达式；

②x为何值时，四边形EFGH的面积S最大？并求S的最大值．

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如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：（1）△AEH≌△CGF；（2）四边形EFGH是菱形．

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（10分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．

求证：（1）△AEH≌△CGF；

（2）四边形EFGH是菱形．

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如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．

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如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．

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如图，在□ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE＝CG，AH＝CF．

（1）求证：△AEH≌△CGF；

（2）若EG平分∠HEF，求证：四边形EFGH是菱形．

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