已知关于的方程.1.求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根；2.若为整数，且抛物线与轴两交...

已知关于的方程.

1.求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根；

2.若为整数，且抛物线与轴两交点间的距离为2，求抛物线的解析式

3.若直线与（2） 中的抛物线没有交点，求的取值范围.

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已知关于的方程．

求证：无论取任何实数时，方程总有实数根；

当抛物线（为正整数）图象与轴两个交点的横坐标均为整数，求此抛物线的解析式；

已知抛物线恒过定点，求出定点坐标．

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已知关于的方程

（1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根；

（2）若关于的二次函数的图象与轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.

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（12分）已知关于x的方程.

（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；（3分）

（2）若关于x的二次函数的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式。（4分）

（3）在同一直角坐标系xOy中，画出（2）中所有函数图象，结合图象回答问题：当直线与（2）中的这个函数图象只有两个交点时，求b的取值范围。（5分）

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已知关于x的方程

（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；

（2）若关于x的二次函数的图象与x轴两交点间的距离为2，且抛物线的开口向上时，求此抛物线的解析式；

（3）在坐标系中画出(2)中的函数图象，分析当直线y=x+b与（2）中的图象只有两个交点时b的取值范围.

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已知关于的一元二次方程．

当取何值时，此方程有两个不相等的实数根；

当抛物线与轴两个交点的横坐标均为整数，且为正整数时，求此抛物线的解析式．

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已知关于的方程 .

（1）求证：不论为任何实数，此方程总有实数根；

（2）若抛物线与轴交于两个不同的整数点，且为正整数，试确定此抛物线的解析式。

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