如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC...

（本题10分）如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．

（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；

（2）用含b的代数式表示四边形ABFE的面积；

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如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．

（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；

（2）用含b代数式表示四边形ABFE的面积；

（3）求证：a2+b2=c2．

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如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．

（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；

（2）用含b代数式表示四边形ABFE的面积；

（3）求证：a2+b2=c2．

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如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠BAC=25°，则∠ADE=（　 ）

A．20°　　 B．25°　　 C．30°　　 D．35°

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如图所示，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，EC的延长线交BD于点P．

（1）把△ABC绕点A旋转到图1，BD，CE的关系是　　 　（选填“相等”或“不相等”）；简要说明理由；

（2）若AB=3，AD=5，把△ABC绕点A旋转，当∠EAC=90°时，在图2中作出旋转后的图形，PD=　　 　，简要说明计算过程；

（3）在（2）的条件下写出旋转过程中线段PD的最小值为　　 　，最大值为　　 　．

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BE，则BE的长是 　　　　　　　　　　 ．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC 绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC=3，DE=1，则线段BD的长为　　

A. 2　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 5

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如图在ABC中，，AC=4,　 BC=3,将ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC的延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则BD=_________.

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．如图①，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE 绕点 A 顺时针旋转一定角度，连接 BD，CE，得到图②，将 BD、CE 分别延长至 M、N，使 DM= BD，EN=CE，得到图③，请解答下列问题：

（1）在图②中，BD 与 CE 的数量关系是　　 ；

（2）在图③中，猜想 AM 与 AN 的数量关系，∠MAN 与∠BAC 的数量关系，并证明你的猜想．

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以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．

（1）试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；

（2）延长BD交CE于点F，试求∠BFC的度数；

（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．

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