.如图①,在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 上的点,AB=AC,AD=AE,然后将△ADE 绕点 A 顺时针旋转一定角度,连接 BD,CE,得到图②,将 BD、CE 分别延长至 M、N,使 DM= BD,EN=CE,得到图③,请解答下列问题:
(1)在图②中,BD 与 CE 的数量关系是 ;
(2)在图③中,猜想 AM 与 AN 的数量关系,∠MAN 与∠BAC 的数量关系,并证明你的猜想.
八年级数学解答题中等难度题
.如图①,在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 上的点,AB=AC,AD=AE,然后将△ADE 绕点 A 顺时针旋转一定角度,连接 BD,CE,得到图②,将 BD、CE 分别延长至 M、N,使 DM= BD,EN=CE,得到图③,请解答下列问题:
(1)在图②中,BD 与 CE 的数量关系是 ;
(2)在图③中,猜想 AM 与 AN 的数量关系,∠MAN 与∠BAC 的数量关系,并证明你的猜想.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①,在△ABC中,D、E分别是AB,AC上的点,AB=AC,AD=AE,然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度,连接BD,CE,得到图②,将BD,CE分别延长至M,N,使DM=BD,EN=CE,连接AM,AN,MN得到图③,请解答下列问题:
(1)在图②中,BD与CE的数量关系是__________;
(2)在图③中,猜想AM与AN的数量关系,∠MAN与∠BAC的数量关系,并证明你的猜想.
八年级数学计算题中等难度题查看答案及解析
如图,已知AB⊥AD,AC⊥AE,AB=AD,AC=AE,BC分别交AD、DE于点G、F,
AC与DE交于点H.
求证:(1)△ABC≌△ADE;
(2)BC⊥DE.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点,若∠A=35°,∠C=85°,∠ADE=60°.
(1)请说明:△ADE∽△ABC;(2)若AD=8,AE=6,BE=10,求AC的长.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,下列条件不能使△ADE∽△ABC相似的是( )
A.DE∥BC B.AD︰AB=DE︰BC
C.AD︰DB=AE︰EC D.∠BDE+∠DBC=180°
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,△ADE是等边三角形,且DE∥BC,AD,AE分别交BC于点M,N.求证:BM=CN.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边BC和AC上,若AD=AE,则下列结论错误的是( )
A. ∠ADB=∠ACB+∠CAD B. ∠ADE=∠AED
C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠BDA
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边BC和AC上,若AD=AE,则下列结论错误的是( )
A. ∠ADB=∠ACB+∠CAD B. ∠ADE=∠AED
C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠BDA
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边BC和AC上,若AD=AE,则下列结论错误的是 ( )
A. ∠ADB=∠ACB+∠CAD B. ∠ADE=∠AED C. ∠CDE=∠BAD D. ∠AED=2∠ECD
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上一动点,点E,F分别在AB,AC边上,连接AD,DE,DF,且∠ADE=∠ADF=60°.
小明通过观察、实验,提出猜想:在点D运动的过程中,始终有AE=AF,小明把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:
想法1:利用AD是∠EDF的角平分线,构造△ADF的全等三角形,然后通过等腰三角形的相关知识获证.
想法2:利用AD是∠EDF的角平分线,构造角平分线的性质定理的基本图形,然后通过全等三角形的相关知识获证.
想法3:将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG,使得AC和AB重合,然后通过全等三角形的相关知识获证.
请你参考上面的想法,帮助小明证明AE=AF.(一种方法即可)
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