如图,在等腰△ABC中,AB=AC,△ADE是等边三角形,且DE∥BC,AD,AE分别交BC于点M,N.求证:BM=CN.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,△ADE是等边三角形,且DE∥BC,AD,AE分别交BC于点M,N.求证:BM=CN.
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(1)如图1,△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形,BC,DE分别是底边,求证:BD=CE.
(2)拓展探究
如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.
①求∠AEB的度数;
②证明:AE=BE+2CM.
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如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边,且∠BAC=∠DAE.
(1)求证:BD=CE;
(2)连接DC.如果CD=CE,试说明直线AD垂直平分线段BC.
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(背景)如图(a),△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形,BC,DE分别是底边,求证:BD=CE.
(探究)如图(b),△ACB和△DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.
①∠AEB的度数为________;②线段BE与AD之间的数量关系是________.
(拓展)如图(c),△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE.
①求∠AEB的度数;
②请直接写出线段CM,AE,BE之间的数量关系.
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如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,,B、C、E三点共线,BE平分∠AED,F为CD的中点,AF、AC的延长线分别交DE于H、G点。
求证:⑴; ⑵
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如图①:在△ABC中,∠ACB=90,△ABC是等腰直角三角形,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N.
(1)求证:MN=AM+BN.
(2)如图②,若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N,则猜想AM、BN与MN之间有什么关系?请直接写出结论,并写出图②中的全等三角形.
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(13分)如图,已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,,
点D为AB边上一点.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)求证:△ADE是直角三角形;
(3)已知△ADE的面积为,,求的长.
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如图,△ABC是等边三角形,D是AB的中点,以CD为一边向上作等边△ECD,连接AE,求证:△ADE是等腰三角形
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已知:如图,在△ABC中,∠1=∠2,DE∥AC,求证:△ADE是等腰三角形.
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如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,B,C,D在同一条直线上.求证:BD=CE.
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