开普勒发现了行星运动的三大定律，分别是轨道定律、面积定律和周期定，这三大定律最 终使他赢得...

开普勒发现了行星运动的三大定律，分别是轨道定律、面积定律和周期定，这三大定律最 终使他赢得了“天空立法者”的美名，开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等即：

(1)若将行星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，圆周运动半径为 r，行星质量为 m 太阳质量为 M，如图所示，请你结合开普勒定律、圆周运动、牛顿定律等知识，证明太阳之间的引力与它们之间的质量的乘积成正比，距离平方成反比即：F引 

(2)如图所示，人造地球卫星在 I 轨道做匀速圆周运动时，卫星距地面高度为 h=3R，R 为地球的半径， 卫星质量为 m，地球表面的重力加速度为 g，椭圆轨道的长轴 PQ=10R。

①a．求卫星在 I 轨道运动时的速度大小；

b．根据开普勒第三定律，求卫星在Ⅱ轨道运动时的周期大小；

②在牛顿力学体系中，当两个质量分别为 m1、m2 的质点相距为 r 时具有的势能，称为引力势能，其大小为 EP= (规定无穷远处势能为零)卫星在 I 轨道的 P 点点火加速，变轨到Ⅱ轨道

a．根据开普勒第二定律，求卫星在椭圆轨道Ⅱ运动时，在近地点 P 与在远地点 Q 的速率之比

b．卫星在 I 轨道的 P 点，变轨到Ⅱ轨道，求则至少需对卫星做多少功(不考虑卫星质量的变化和所受 的阻力)。

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开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（    ）

A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上

B．对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大

C．在牛顿发现万有引力定律后，开普勒才发现了行星的运行规律

D．开普勒独立完成了观测行星的运行数据、整理观测数据、发现行星运动规律等全部工作

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下列说法正确的是(     )

A．奥斯特发现电流磁效应并提出分子环形电流假说

B．开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律

C．牛顿运动定律既适用于宏观低速的物体,也适用于高速运动的微观粒子

D．牛顿是国际单位制中的基本单位

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下列说法正确的是

A．奥斯特发现电流磁效应并提出分子环形电流假说

B．开普勒通过研究行星观测记录，发现了行星运动三大定律

C．牛顿运动定律既适用于宏观低速的物体，也适用于高速运动的微观粒子

D．牛顿是国际单位制中的基本单位

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发现行星运动三大定律的科学家是

A. 牛顿　　 B. 伽利略　　 C. 卡文迪许　　 D. 开普勒

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关于物理学的大发展，下列说法正确的是（　 ）

A.开普勒提出的日心说认为太阳是静止不动的，地球和其它行星绕太阳运动

B.伽利略研究第谷的观测记录，发现行星运行规律，总结出行星运动三大定律

C.牛顿发现万有引力定律，被称为“称量地球重量”的人

D.物理学家卡文迪许在实验室中测出了万有引力常量的值

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许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献，下列表述正确的是

A. 亚里士多德发现了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因

B. 开普勒三大定律揭示了行星的运动规律，为万有引力定律的发现奠定了基础

C. 牛顿第一定律是通过多次实验总结出来的一条实验定律

D. 库仑通过著名的扭秤实验测出了引力常量的数值

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（1）开普勒从1609年～1619年发表了著名的开普勒行星运动三定律，其中第一定律为：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳在这个椭圆的一个焦点上。第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等.实践证明，开普勒三定律也适用于其他中心天体的卫星运动。

（２）从地球表面向火星发射火星探测器.设地球和火星都在同一平面上绕太阳做圆周运动，火星轨道半径Rm为地球轨道半径R０的1.5倍，简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行：第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之获得足够动能，从而脱离地球引力作用成为一个沿地球轨道运动的人造行星。第二步是在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度数值增加到适当值，从而使得探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道正好射到火星上.当探测器脱离地球并沿地球公转轨道稳定运行后，在某年3月1日零时测得探测器与火星之间的角距离为60°，如图所示，问应在何年何月何日点燃探测器上的火箭发动机方能使探测器恰好落在火星表面?(时间计算仅需精确到日)，已知地球半径为：；；

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（2011·安徽高考·T22）（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为。

（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为m，月球绕地球运动的周期为S，试计算地球的质量。（，结果保留一位有效数字）

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(12分)⑴开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即＝k，k是一个对所有行星都相同的常量，将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式；(已知引力常量为G，太阳的质量为。)

⑵开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立，经测定月地距离为3.84×10⁸m，月球绕地球运动的周期为2.36×10⁶s，试计算地球的质量。(引力常量为G＝6.67×10^－11N·m²/kg²，结果保留一位有效数字。)

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