如图，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，点D在AC上，其中∠ABC=∠DBE=90°....

如图，△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，点D在AC上，其中∠ABC=∠DBE=90°.

(1)求∠DCE的度数；

(2)当AB=5，AD：DC=2：3时，求DE的大小；

(3)当点D在线段AC上运动时(D不与A重合)，请写出一个反映DA2，DC2，DB2之间关系的等式，并加以证明.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE.

（1）求∠DCE的度数；

（2）当AB=8，AD∶DC=1∶3时，求DE的长.

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（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

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（2015秋•衡阳县期末）已知，如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，其中∠ABC=90°，∠DBE=90°．

（1）求证：AD=CE；

（2）求证：AD和CE垂直．

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（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为__________．

（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

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（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为__________．

（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

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如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB,CD＝CE,∠BCA＝∠DCE.

（1）求证：BD＝AE；

（2）若∠BAC＝70°，求∠BPE的度数.

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如图所示，已知点D为等腰直角三角形ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA，则∠DCE的度数是　　　　　　　　　　 ．

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

（1）如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC，DE分别是底边，求证：BD＝CE．

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．

①求∠AEB的度数；

②证明：AE＝BE＋2CM．

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