（2015秋•衡阳县期末）已知，如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，其中∠ABC=...

（2015秋•衡阳县期末）已知，如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形，其中∠ABC=90°，∠DBE=90°．

（1）求证：AD=CE；

（2）求证：AD和CE垂直．

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（2015秋•衡阳县期末）在等腰三角形ABC中，AB=AC=8cm，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于D，若△BCD的周长为10cm，则底边BC的长为　　　　 ．

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（2015秋•莘县期末）如图，△ABE为等腰直角三角形，∠ABE=90°，BC=BD，∠FAD=30°．

（1）求证：△ABC≌△EBD；

（2）求∠AFE的度数．

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（2015秋•莘县期末）如图，△ABE为等腰直角三角形，∠ABE=90°，BC=BD，∠FAD=30°．

（1）求证：△ABC≌△EBD；

（2）求∠AFE的度数．

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（2015秋•泸县期末）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；③OD=OE；④CE+CD=BC，其中正确的结论有（ ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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（2015秋•泸县期末）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；③OD=OE；④CE+CD=BC，其中正确的结论有（　 ）

A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

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（2015秋•衡阳县期末）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，则S1=（　 ）

A．2　　 B．4　　 C．6　　 D．10

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（2015秋•阳新县期末）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四边形面积=9，则AB的长为（　 ）

A．3　　 B．6　　 C．9　　 D．18

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（2015秋•驻马店期末）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，连接CE交AD于点H，则图中的等腰三角形有（　 ）

A．5个　　 B．4个　　 C．3个　　 D．2个

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已知如图，将一大、一小两个等腰直角三角尺ABC与DBE拼接（A、B、D三点共线，AB=CB，EB=DB，∠ABC =∠EBD=90°），连接AE、CD．问：AE与CD的位置关系和数量关系，并证明你的结论．

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