直角三角形中,,直线过点.
(1)当时,如图1,分别过点和作直线于点,直线于点.与是否全等,并说明理由;
(2)当,时,如图2,点与点关于直线对称,连接、.点是上一点,点是上一点,分别过点、作直线于点,直线于点,点从点出发,以每秒的速度沿路径运动,终点为.点从点出发,以每秒的速度沿路径运动,终点为.点、同时开始运动,各自达到相应的终点时停止运动,设运动时间为秒.
①当为等腰直角三角形时,求的值;
②当与全等时,求的值.
图1 图2
八年级数学解答题中等难度题
直角三角形中,,直线过点.
(1)当时,如图1,分别过点和作直线于点,直线于点.与是否全等,并说明理由;
(2)当,时,如图2,点与点关于直线对称,连接、.点是上一点,点是上一点,分别过点、作直线于点,直线于点,点从点出发,以每秒的速度沿路径运动,终点为.点从点出发,以每秒的速度沿路径运动,终点为.点、同时开始运动,各自达到相应的终点时停止运动,设运动时间为秒.
①当为等腰直角三角形时,求的值;
②当与全等时,求的值.
图1 图2
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线l过点 C.
(1)当AC=BC时,如图1,分别过点A和B作AD⊥直线l于点D,BE⊥直线l于点 E.△ACD与△CBE是否全等,并说明理由;
(2)当AC=8cm,BC=6cm时,如图2,点B与点F关于直线l对称,连接BF、CF.点M是AC上一点,点N是CF上一点,分别过点M、N作MD⊥直线l于点D,NE⊥直线l于点E,点M从A点出发,以每秒1cm的速度沿A→C路径运动,终点为 C.点N从点F出发,以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路径运动,终点为F.点M、N同时开始运动,各自达到相应的终点时停止运动,设运动时间为t秒.
①当△CMN为等腰直角三角形时,求t的值;
②当△MDC与△CEN全等时,求t的值.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,直线y=﹣x+1与x轴,y轴分别交于B,A两点,动点P在线段AB上移动,以P为顶点作∠OPQ=45°交x轴于点Q.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)比较∠AOP与∠BPQ的大小,说明理由.
(3)是否存在点P,使得△OPQ是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
(12分)如图,在外作两个大小不同的等腰直角三角形,其中,,。连结交于点。
(1)请你找出一对全等的三角形,并加以证明;
(2)直线是否互相垂直,请说明理由;
(3)求证:;
八年级数学计算题中等难度题查看答案及解析
已知,在中,,分别过、点作互相平行的直线、,过点的直线分别交直线、于点、.
(1);
① 若,直接写出、的数量关系;
② 如图1,与不垂直,判断上述结论是否还成立,并说明理由;
(2)如图2,,,,求.
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如图,正方形的边长为, 、、分别是、、上的动点,且.
()求证:四边形是正方形.
()判断直线是否经过某一定点,说明理由.
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如图,正方形的边长为, 、、分别是、、上的动点,且.
()求证:四边形是正方形.
()判断直线是否经过某一定点,说明理由.
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如图,直线分别与,轴交于、两点,过点的直线交轴负半轴与,且
(1)求直线的函数表达式;
(2)直线交直线于,交直线于点,交轴于,是否存在这样的直线,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(3)如图,为轴上点右侧的一动点,以为直角顶点,为一腰在第一象限内作等腰直角三角形,连接并延长交轴于点.当点运动时,点的位置是否发生变化?如果不变请求出它的坐标;如果变化,请说明理由.
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如图直线l:y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C两点,点B的坐标是(﹣8,0),点A的坐标为(﹣6,0).
(1)求k的值.
(2)若点P是直线l在第二象限内一个动点,当点P运动到什么位置时,△PAC的面积为3,求出此时直线AP的解析式.
(3)在x轴上是否存在一点M,使得△BCM为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO=30°.
(1)求B、C两点的坐标;
(2)过点G(0,-6)作GF⊥AC,垂足为F,直线GF分别交AB、OC于点E、D,求直线DE的解析式;
(3)在⑵的条件下,若点M在直线DE上,平面内是否存在点P,使以O、F、M、P为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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