如图，正方形的边长为， 、、分别是、、上的动点，且．（）求证：四边形是正方形．（）判断直线...

如图，正方形的边长为， 、、分别是、、上的动点，且．

（）求证：四边形是正方形．

（）判断直线是否经过某一定点，说明理由．

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如图，正方形的边长为， 、、分别是、、上的动点，且．

（）求证：四边形是正方形．

（）判断直线是否经过某一定点，说明理由．

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如图，正方形ABCD的边长为8 cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的动点，且AE＝BF＝CG＝DH.

(1)求证：四边形EFGH是正方形；

(2)判断直线EG是否经过某一定点，并说明理由．

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如图，正方形ABCD的边长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 上的动点，且AE=BF=CG=DH.

（1）求证：四边形EFGH是正方形；

（2）判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由；

（3）求四边形EFGH面积的最小值。

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已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．

（1）求证：BM∥DN；

（2）求证：四边形MPNQ是菱形；

（3）矩形ABCD的边长AB与AD满足什么数量关系时四边形MPNQ为正方形，请说明理由．

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已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．

（1）求证：BM∥DN；

（2）求证：四边形MPNQ是菱形；

（3）矩形ABCD的边长AB与AD满足什么数量关系时四边形MPNQ为正方形，请说明理由．

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如图，正方形网格中，小正方形的边长为1，△ABC的顶点在格点上．

（1）判断△ABC是否是直角三角形？并说明理由．

（2）求△ABC的面积．

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如图，正方形网格中，小正方形的边长为1，△ABC的顶点在格点上．

（1）判断△ABC是否是直角三角形？并说明理由．

（2）求△ABC的面积．

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（1）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为D，E．求证：DE＝BD+CE；

（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝a，其中a为任意锐角或钝角，请问结论DE＝BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图3，在（2）的条件下，若a＝120°，且△ACF为等边三角形，试判断△DEF的形状，并说明理由．

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如图，是一个由边长为1的正方形组成的网格，△ABC与△DEF都是格点三角形（顶点在网格交点处）。

1.求出△ABC与△DEF各边的长

2.试判断△ABC与△DEF是否相似?说明理由

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