.如图,已知A(-2,0),B(2,0),等腰梯形ABCD满足|AB|=-2|CD|,E为AC上一点,且。又以A、B为焦点的双曲线过C、D、E三点。若,则双曲线离心率e的取值范围为( )
A. B. C. D.
高三数学选择题中等难度题
.如图,已知A(-2,0),B(2,0),等腰梯形ABCD满足|AB|=-2|CD|,E为AC上一点,且。又以A、B为焦点的双曲线过C、D、E三点。若,则双曲线离心率e的取值范围为( )
A. B. C. D.
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在直角梯形ABCD中,已知BC∥AD,AB⊥AD,AB=AD=4,BC=2,若P为线段CD上一点,且满足,则的值为_________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在直角梯形ABCD中,已知BC∥AD,AB⊥AD,AB=AD=4,BC=2,若P为线段CD上一点,且满足,则的值为_________.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,PD⊥底面ABCD,AB∥CD,AD⊥CD,AD=AB=1,BC=.
(Ⅰ)求证:平面PBD⊥平面PBC;
(Ⅱ)设H为CD上一点,满足=2,若直线PC与平面PBD所成的角的正切值为,求二面角H-PB-C的余弦值.
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已知等腰梯形ABCD(如图1所示),其中AB∥CD,E,F分别为AB和CD的中点,且AB=EF=2,CD=6,M为BC中点.现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起,使平面EFCB⊥平面EFDA(如图2所示),N是线段CD上一动点,且.
(1)求证:MN∥平面EFDA;
(2)求三棱锥A-MNF的体积.
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已知等腰梯形ABCD如图3所示,其中AB=8,BC=4,CD=4,线段CD上有一个动点E,若则________ .
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在四棱锥P﹣ABCD 中,△PAD 为等边三角形,底面ABCD为等腰梯形,满足AB∥CD,AD=DCAB=2,且平面PAD⊥平面ABCD.
(1)证明:BD⊥平面PAD
(2)求点C到平面PBD的距离.
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已知下图中,四边形 ABCD是等腰梯形, , ,O、Q分别为线段AB、CD的中点,OQ与EF的交点为P,OP=1,PQ=2,现将梯形ABCD沿EF折起,使得,连结AD、BC,得一几何体如图所示.
(Ⅰ)证明:平面ABCD平面ABFE;
(Ⅱ)若上图中, ,CD=2,求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值.
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已知下图中,四边形 ABCD是等腰梯形, , ,O、Q分别为线段AB、CD的中点,OQ与EF的交点为P,OP=1,PQ=2,现将梯形ABCD沿EF折起,使得,连结AD、BC,得一几何体如图所示.
(Ⅰ)证明:平面ABCD平面ABFE;
(Ⅱ)若上图中, ,CD=2,求平面ADE与平面BCF所成锐二面角的余弦值.
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