如图所示，二次函数图象的顶点在原点O，且经过点（1，
）.点F（0，1）在y轴上．直线y=－1与y轴交于点H．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设点P是（1）中图象上在第一象限内的动点，过点P作x轴的垂线与直线y=－1交于点M.
①求证：FM平分∠OFP；
②当△FPM是等边三角形时，试求P点的坐标．
九年级数学解答题中等难度题
如图所示，二次函数图象的顶点在原点O，且经过点（1，）.点F（0，1）在y轴上．直线y=－1与y轴交于点H．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设点P是（1）中图象上在第一象限内的动点，过点P作x轴的垂线与直线y=－1交于点M.
①求证：FM平分∠OFP；
②当△FPM是等边三角形时，试求P点的坐标．
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如图，菱形
的顶点
为坐标原点，顶点
在
轴正半轴上，顶点
、
在第一象限，
，
，点
在边
上，将四边形
沿直线
翻折，使点和点分别落在这个坐标平面内的
和
处，且
，某正比例函数图象经过，则这个正比例函数的解析式为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图所示，二次函数图象的顶点在原点O，且经过点（1，）.点F（0，1）在y轴上．直线y=－1与y轴交于点H．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设点P是（1）中图象上在第一象限内的动点，过点P作x轴的垂线与直线y=－1交于点M.
①求证：FM平分∠OFP；
②当△FPM是等边三角形时，试求P点的坐标．
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如图
，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象的顶点为
点，与
轴交于
点，与
轴交于
、
两点，点在原点的左侧，点的坐标为
，
，
．
（）求这个二次函数的表达式．
（
）经过、两点的直线，与轴交于点
，在该抛物线上是否存在这样的点
，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（
）如图，若点
是该抛物线上一点，点
是直线
下方的抛物线上一动点，当点运动到什么位置时，
的面积最大?求出此时点的坐标和的最大面积．
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（x＞0）的图象经过点A，过点A的直线y=-
x+
与x轴交于点E．
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，求抛物线的解析式． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求抛物线的解析式． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
，求抛物线的解析式． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线
交AB，BC于点M，N，反比例函数
的图象经过点M，N．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线
交AB，BC分别于点M，N，反比例函数
的图象经过点M，N．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
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如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线
交AB，BC分别于点M，N，反比例函数
的图象经过点M，N．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
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