如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖与一内角为30°的Rt△ACB玻璃砖平行且正对放置，点O和...

如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖与一内角为30°的Rt△ACB玻璃砖平行且正对放置，点O和O′分别是BC边的中点和半圆形玻璃砖的圆心。一束平行于AC边的单色光从AB边上的D点入射，经折射后从半圆形璃砖上的P点平行于入射光线射出，已知BC边与直径B′C′长度相等，二者相距，两种玻璃砖的厚度相同，且折射率均为，若不考虑光在各个界面的反射。求：

(i)求入射点D的位置；

(ii)求光从D点射入到从P点射出所经过的时间。

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（2）如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖与一底角为30°的Rt△ACB玻璃砖平行且正对放置，点O和O′分别是BC边的中点和半圆形玻璃砖的圆心。一束平行于AC边的单色光从AB边上的点D入射，经折射后从点O射出，最后从半圆形玻璃砖上的某点P射出。已知BC边与直径B'C′长度相等，二者相距R/3，点B、D间距离为R，两种玻璃砖的厚度与折射率均相同，若不考虑光在各个界面的反射。求：

(i)玻璃砖的折射率n；

(ii)点P的位置和单色光最后出射方向。

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如图所示，一玻璃砖的横截面为半圆形，O为圆心，半径为R，MN为直径，P为OM的中点，MN与水平放置的足够大光屏平行，两者间距为。一单色细光束沿垂直于玻璃砖上表面的方向从P点射入玻璃砖，光从弧形表面上某点A射出后到达光屏上某点Q处，已知玻璃砖对该光的折射率为，求光束从OM上的P点射入玻璃砖后到达光屏上Q点所用的时间（不考虑发射光，在真空中传播速度为c）

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如图所示，一横截面为半圆形的玻璃砖，O为圆心，半径为R，PQ为直径，A为OQ的中点，PQ与竖直放置的足够大的平面镜平行，两者间距为d=R，一单色细光束沿垂直于玻璃砖上表面的方向从A点射入玻璃砖，光从弧形表面上某点B射出后到达平面镜上某处C点，从C点出来的反射光线恰好经过D点，D点到P点距离为R。求：

(1)玻璃砖对该光的折射率n

(2)光束从A点射入玻璃砖后到达平面镜上C点所用的时间。(不考虑玻璃砖中的反射光，光在真空中传播速度为c)

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如图所示，一横截面为半圆形的玻璃砖，O为圆心，半径为R，PQ为直径，A为OQ的中点，PQ与竖直放置的足够大的平面镜平行，两者间距为d=R，一单色细光束沿垂直于玻璃砖上表面的方向从A点射入玻璃砖，光从弧形表面上某点B射出后到达平面镜上某处C点，从C点出来的反射光线恰好经过D点，D点到P点距离为R。求：

(1)玻璃砖对该光的折射率n

(2)光束从A点射入玻璃砖后到达平面镜上C点所用的时间。(不考虑玻璃砖中的反射光，光在真空中传播速度为c)

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如图所示，有一透明玻璃砖的截面，其上面的部分是半径为R的半圆，下面是边长为2R的正方形，在玻璃砖的两侧面距离R处，分别放置和侧面平行的足够大的光屏，已知玻璃砖的折射率n=2．一束光线按图示方向从左侧光屏的P点射出，过M点射入玻璃砖，恰好经过半圆部分的圆心O，且∠MOA=45°，光在真空中的传播速度为c．

①求光在玻璃砖中发生全反射的临界角.

②求光从P点发出到第一次传播到光屏上所用的时间．

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如图所示,有一透明玻璃砖的截面,其上面的部分是半径为R的半圆,下面是边长为2R的正方形,在玻璃砖的两侧面距离R处,分别放置和侧面平行的足够大的光屏,已知玻璃砖的折射率n=,一束光线按图示方向从左侧光屏的P点射出,过M点射入玻璃砖,恰好经过半圆部分的圆心O,且∠MOA=45°,光在真空中的传插速度为c.求

①光在玻璃砖中发生全反射的临界角

②光从P点发出到第一次传播到光屏上所用的时间

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如图所示，有一玻璃砖的截面，其上面的部分是半径为R的半圆，下面是边长为2R的正方形，在玻璃砖的两侧面距离R处，分别放置和侧面平行的足够大的光屏，已知玻璃砖的折射率n=2，一束光线按图示方向从左侧光屏的P点射出，过M点射入玻璃砖，恰好经过半圆部分的圆心O，且∠MOA=45°．

（1）该光线能从BC面射出玻璃砖吗？请说明判断依据．

（2）求光从P点发出到第一次传播到光屏的过程中，光在玻璃砖外的传播时间与在玻璃砖内的传播时间之比．

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半圆形玻璃砖横截面如图， 半径为R,玻璃的折射率为。 现有一束平行光与 AB 成 450 入射到底边直径上， 有些光线能从圆弧边ACB 射出（不考虑被玻璃砖的内表面反射后的光线）。 求：

（i） 从底边 AB 入射光线的折射角 r；

（ii） 有光线射出的圆弧边长度；

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如图所示，两块半径均为R的半圆形玻璃砖平行正对放置，两圆心的连线OO′水平。一束单色光从左侧A点平行于OO′入射，A到OO'连线的距离为．光从左侧玻璃砖的BC边射出后又从B'C'边的E点射入右侧的玻璃砖（E点未画出），且恰好不能从右侧玻璃砖半圆面射出（不考虑光在各个界面的反射）。已知玻璃折射率n= ．求：

（i）光线从BC界面射出时的折射角；

（ⅱ）入射点E点到圆心O'的距离。

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