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2018年平昌冬季运动会雪橇运动,其简化模型如图所示:倾角为=37°的直线雪道AB与曲线雪道BCDE在B点平滑连接,其中A、E两点在同一水平面上,雪道最高点C所对应的圆弧半径R=10m,B、C两点距离水平面AE的高度分别为h1=18m与h2=20m,雪橇与雪道各处的动摩擦因数均为=0.1,运动员可坐在电动雪橇上由A点从静止开始向上运动,若电动雪橇以恒定功率1.2KW工作10s后自动关闭,则雪橇和运动员(总质量m=50kg)到达C点的速度为2m/s,到达E点的速度为10m/s.已知雪橇运动过程中不脱离雪道且sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,求:

(1)雪在C点时对雪道的压力;

(2)雪橇在BC段克服摩擦力所做的功;

(3)若仅将DE改成与曲线雪道CD平滑相接的倾斜直线雪道(如图中虚线所示),求雪橇

到E点时速度为多大?

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2018年平昌冬季运动会雪橇运动,其简化模型如图所示:倾角为=37°的直线雪道AB与曲线雪道BCDE在B点平滑连接,其中A、E两点在同一水平面上,雪道最高点C所对应的圆弧半径R=10m,B、C两点距离水平面AE的高度分别为h1=18m与h2=20m,雪橇与雪道各处的动摩擦因数均为=0.1,运动员可坐在电动雪橇上由A点从静止开始向上运动,若电动雪橇以恒定功率1.2KW工作10s后自动关闭,则雪橇和运动员(总质量m=50kg)到达C点的速度为2m/s,到达E点的速度为10m/s.已知雪橇运动过程中不脱离雪道且sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,求:
(1)雪在C点时对雪道的压力;
(2)雪橇在BC段克服摩擦力所做的功;
(3)若仅将DE改成与曲线雪道CD平滑相接的倾斜直线雪道(如图中虚线所示),求雪橇
到E点时速度为多大?

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雪橇运动在北方很受人们欢迎，其简化模型如图所示。倾角θ=37°的直线雪道AB与曲线雪道BCDE在B点平滑连接，其中A、E两点在同一水平面上，雪道最高点C所对应的圆弧半径R=10m，B、C两点距离水平面AE的高度分别为h1=18m、h2=18.1m，雪橇与雪道间的动摩擦因数μ=0.1。游客可坐在电动雪橇上由A点从静止开始向上运动。若电动雪橇以恒定功率P=1.03kW工作t=10s时间后自动关闭，则雪橇和游客（总质量M=50kg）到达C点时的速度vC=1m/s，到达E点时的速度vE=9m/s。已知雪橇运动过程中不脱离雪道，sin37°=0.6，重力加速度g取10m/s2。
(1)求雪橇在C点时对雪道的压力；
(2)求雪橇在BC段克服摩擦力做的功；
(3)求雪橇从C点运动到E点过程中损失的机械能；
(4)若仅将DE段改成与曲线雪道CD段平滑连接的倾斜直线轨道（如图中虚线所示），则雪橇从C点运动到E点过程中损失的机械能将如何变化（增加，减少还是不变）？请简要说明理由。

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冬季滑雪是人们喜爱的运动，去年12月28日，鸟巢欢乐冰雪季正式全面开放，滑雪高台位于奥林匹克中心区景观大道东侧，雪道倾角θ=37左右．假设一爱好者和他的雪橇总质量m=75kg，沿足够长的雪道向下滑去，已知他和雪橇所受的空气阻力F与滑雪速度v成正比，比例系数k未知．从某时刻开始计时，测量得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示，图中AB是曲线AD在A点（坐标为0、5）的切线，切线上一点B的坐标为（4、15），CD是曲线AD的渐近线．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）请画出人和雪橇整体在下滑过程中的受力图．
（2）试说明人和雪橇从t=0时刻开始，下滑过程中运动的特点．
（3）求空气阻力F与滑雪速度v的比例系数k．
（4）雪橇与雪道间的动摩擦因数μ．

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如图所示为水上滑梯的简化模型：倾角θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7m，BC长d=2m，端点C距水面的高度h=1m。质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0．1。已知cos37°=0．8，sin37°=0．6，运动员在运动过程中可视为质点，g取10 m/s2。求：
（1）运动员从A滑到B所需的时间t；
（2）运动员到达C点时的速度大小VC；
（3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′ 位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′．

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(1)运动员滑到B处时速度的大小；
(2)运动员落到缓冲区的位置与D点的距离。

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冬季滑雪是人们喜爱的运动，去年12月28日，鸟巢欢乐冰雪季正式全面开放，滑雪高台位于奥林匹克中心区景观大道东侧，雪道倾角θ约10°左右．假设一爱好者和他的雪橇总质量m=75kg，沿足够长的雪道向下滑去，已知他和雪橇所受的空气阻力F与滑雪速度v成正比，比例系数k未知．从某时刻开始计时，测量得雪橇运动的v-t图象如右图中的曲线AD所示，图中AB是曲线AD在A点（坐标为0、5）的切线，切线上一点B的坐标为（4、15），CD是曲线AD的渐近线．g取10m/s²．
（1）请画出人和雪橇整体在下滑过程中的受力图．
（2）试说明人和雪橇从t=0时刻开始，下滑过程中运动的特点．
（3）求空气阻力F与滑雪速度v的比例系数k．

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如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB、水平的起跳平台BC和着陆雪道CD组成，AB与BC平滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始在重力作用下下滑，滑到C点后水平飞出，落到CD上的F点。E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行，E′点是E点在斜面上的垂直投影。设运动员从C到E与从E到F的运动时间分别为tCE和tEF。不计飞行中的空气阻力，下面说法或结论正确的是（）
A. 运动员在F点的速度方向与从C点飞出时的速度大小无关
B. tCE∶tEF＝1∶4
C. CE′∶E′F可能等于1∶3
D. CE′∶E′F可能等于1∶2

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（11分）水上滑梯可简化成如图17所示的模型：倾角θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7m，BC长d=2m，端点C距水面的高度h=1m.．质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1，（cos37°=0.8，sin37°=0.6，运动员在运动过程中可视为质点，g取10 m/s2）求：
（1）运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W；
（2）运动员到达C点时的速度大小υ；
（3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′ 位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C ′ 距水面的高度h′．

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人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角θ=37°且足够长的斜坡向下滑动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示，图中直线AB与曲线AD相切于A点，B点坐标为（4，15），CD是曲线AD的渐近线．g=10m/s²，试回答和求【解析】

（1）雪橇开始做什么运动，最后做什么运动？
（2）当雪橇的速度v=5m/s时，它的加速度a的大小；
（3）空气阻力系数k及雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ．
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人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角θ=37°且足够长的斜坡向下滑动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示，图中直线AB与曲线AD相切于A点，B点坐标为（4，15），CD是曲线AD的渐近线．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²），试回答和求【解析】

（1）雪橇开始做什么运动，最后做什么运动？
（2）当雪撬的速度v=5m/s时，它的加速度为多大？
（3）已知斜坡间的动摩擦因数μ=0.125，求空气阻力系数k．

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