如图1是用传送带传送行李的示意图.图1中水平传送带AB间的长度为8m,它的右侧是一竖直的半径为0.8m的1/4圆形光滑轨道,轨道底端与传送带在B点相切.若传送带向右以6m/s的恒定速度匀速运动,当在传送带的左侧A点轻轻放上一个质量为4kg的行李箱时,箱子运动到传送带的最右侧如果没被捡起,能滑上圆形轨道,而后做往复运动直到被捡起为止.已知箱子与传送带间的动摩擦因数为0.1,重力加速度大小为g=10m/s2 , 求:
(1)箱子从A点到B点所用的时间及箱子滑到圆形轨道底端时对轨道的压力大小;
(2)若行李箱放上A点时给它一个5m/s的水平向右的初速度,到达B点时如果没被捡起,则箱子离开圆形轨道最高点后还能上升多大高度?在如图2给定的坐标系中定性画出箱子从A点到最高点过程中速率v随时间t变化的图象.
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如图1是用传送带传送行李的示意图.图1中水平传送带AB间的长度为8m,它的右侧是一竖直的半径为0.8m的1/4圆形光滑轨道,轨道底端与传送带在B点相切.若传送带向右以6m/s的恒定速度匀速运动,当在传送带的左侧A点轻轻放上一个质量为4kg的行李箱时,箱子运动到传送带的最右侧如果没被捡起,能滑上圆形轨道,而后做往复运动直到被捡起为止.已知箱子与传送带间的动摩擦因数为0.1,重力加速度大小为g=10m/s2 , 求:
(1)箱子从A点到B点所用的时间及箱子滑到圆形轨道底端时对轨道的压力大小;
(2)若行李箱放上A点时给它一个5m/s的水平向右的初速度,到达B点时如果没被捡起,则箱子离开圆形轨道最高点后还能上升多大高度?在如图2给定的坐标系中定性画出箱子从A点到最高点过程中速率v随时间t变化的图象.
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下图是用传送带传送行李的示意图。图中水平传送带AB间的长度为8m,它的右侧是一竖直的半径为0.8m的1/4圆形光滑轨道,轨道底端与传送带在B点相切。若传送带向右以6m/s的恒定速度匀速运动,当在传送带的左侧A点轻轻放上一个质量为4kg的行李箱时,箱子运动到传送带的最右侧如果没被捡起,能滑上圆形轨道,而后做往复运动直到被捡起为止。已知箱子与传送带间的动摩擦因数为0.1,重力加速度大小为g=10m/s2,求:
⑴箱子从A点到B点所用的时间及箱子滑到圆形轨道底端时对轨道的压力大小;
⑵若行李箱放上A点时给它一个5m/s的水平向右的初速度,到达B点时如果没被捡
起,则箱子离开圆形轨道最高点后还能上升多大高度?在给定的坐标系中定性画出箱子从A点到最高点过程中速率v随时间t变化的图象。
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下图是用传送带传送行李的示意图。图中水平传送带AB间的长度为8m,它的右侧是一竖直的半径为0.8m的1/4圆形光滑轨道,轨道底端与传送带在B点相切。若传送带向右以6m/s的恒定速度匀速运动,当在传送带的左侧A点轻轻放上一个质量为4kg的行李箱时,箱子运动到传送带的最右侧如果没被捡起,能滑上圆形轨道,而后做往复运动直到被捡起为止。已知箱子与传送带间的动摩擦因数为0.1,重力加速度大小为g=10m/s2,求:
⑴箱子从A点到B点所用的时间及箱子滑到圆形轨道底端时对轨道的压力大小;
⑵若行李箱放上A点时给它一个5m/s的水平向右的初速度,到达B点时如果没被捡
起,则箱子离开圆形轨道最高点后还能上升多大高度?在给定的坐标系中定性画出箱子从A点到最高点过程中速率v随时间t变化的图象。
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如图为分拣邮件的传输装置示意图,固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道与水平传送带相切于B点,圆弧的半径为R=0.8m;传送带的长度L=3m,以速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动。现将一质量m=2kg的邮件(可视为质点)由圆弧顶点A点静止释放,已知邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5,g=10m/s2,求
(1)邮件滑到B点时的速度大小;
(2)邮件由B点运动到C点的时间;
(3)邮件与皮带摩擦产生的热量。
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如图为分拣邮件的传输装置示意图,固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道与水平传送带相切于B点,圆弧的半径为R=0.8m;传送带的长度L=3m,以速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动。现将一质量m=2kg的邮件(可视为质点)由圆弧顶点A点静止释放,已知邮件和皮带间的动摩擦因数μ=0.5,g=10m/s2,求
(1)邮件滑到B点时的速度大小;
(2)邮件由B点运动到C点的时间;
(3)邮件与皮带摩擦产生的热量。
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如图所示,光滑的水平面AB(足够长)与半径为R=0.8m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切,D点为半圆轨道最高点。A点的右侧等高地放置着一个长为L=20m、逆时针转动速度为v0=10m/s的传送带。用轻质细线连接甲、乙两物体,中间夹一轻质弹簧,弹簧与甲乙两物体不栓接。甲的质量为m1=3kg,乙的质量为m2=1kg,甲、乙均静止在光滑的水平面上。现固定乙球,烧断细线,甲离开弹簧后进入半圆轨道并可以通过D点,且过D点时对轨道的压力恰好等于甲的重力。传送带与乙物体间摩擦因数为0.6,重力加速度g取l0m/s2,甲、乙两物体可看作质点。
(1)求甲球离开弹簧时的速度。
(2)若甲固定,乙不固定,细线烧断后乙可以离开弹簧后滑上传送带,求乙在传送带上滑行的最远距离。
(3)甲乙均不固定,烧断细线以后,求甲和乙能否再次在AB面上水平碰撞?若碰撞,求再次碰撞时甲乙的速度;若不会碰撞,说明原因。
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如图所示,光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接,传送带长度L=0.8m,皮带以恒定速率v=3.0m/s向右匀速运动。传送带的右端处平滑连接着一个在竖直平面内、半径为R=0.4m的光滑半圆轨道PQ,两个质量均为m=0.2kg的滑块A、B置于水平导轨MN上,开始时滑块A、B之间用细绳相连,其间有一压缩的轻弹簧,系统处于静止状态。现使细绳断开,弹簧伸展,滑块B脱离弹簧后滑上传送带,从右端滑出并沿半圆轨道运动到最高点Q后水平飞出,又正好落回N点。已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数μ=5/16,取g=10m/s2。求:
(1)滑块B到达Q点时速度的大小;
(2)滑块B在半圆轨道P处对轨道的压力;
(3)压缩的轻弹簧的弹性势能Ep
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如图所示为某种游戏装置的示意图,水平导轨MN和PQ分别与水平传送带左侧和右侧理想连接,竖直圆形轨道与PQ相切于Q。已知传送带长L=4.0m,且沿顺时针方向以恒定速率v=3.0m/s匀速转动。两个质量均为m的滑块B、C静止置于水平导轨MN上,它们之间有一处于原长的轻弹簧,且弹簧与B连接但不与C连接。另一质量也为m的滑块A以初速度v0沿B、C连线方向向B运动,A与B碰撞后粘合在一起,碰撞时间极短。若C距离N足够远,滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m/s滑上传送带,并恰好停在Q点。已知滑块C与传送带及PQ之间的动摩擦因数均为μ=0.20,装置其余部分均可视为光滑,重力加速度g取10m/s2。求:
(1)PQ的距离;
(2)v0的大小;
(3)已知竖直圆轨道半径为0.55m,若要使C不脱离竖直圆轨道,求v0的范围。
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