已知椭圆
的离心率为
，直线
与椭圆
交于
两点，且线段
的中点为
，则直线的斜率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题
已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
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已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
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已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
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已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
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已知椭圆
的离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积为12，直线
与椭圆
交于
、
两点，且线段
的中点为
，则直线的斜率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
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椭圆
与直线
交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为
，则椭圆的离心率为( )
A. 
B. 
C. D. 
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已知斜率为1的直线
与椭圆
交于
，
两点，且线段
的中点为
，椭圆
的上顶点为
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设直线
与椭圆交于
两点，若直线
与
的斜率之和为2，证明：
过定点.
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已知椭圆
的离心率为
，点
在
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线不过原点
且不平行于坐标轴，与相交于
两点，
是线段的中点.证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积是一个定值.
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已知椭圆的离心率为，点在上.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线不过原点且不平行于坐标轴，与相交于两点，是线段的中点.证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积是一个定值.
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已知椭圆
的两个焦点分别为
，离心率为
．过焦点
的直线（斜率不为0）与椭圆交于
两点，线段
的中点为
，为
坐标原点，直线
交椭圆于
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当四边形
为矩形时，求直线的方程．
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如图，已知椭圆
：
的离心率为，过左焦点
且斜率为
的直线交椭圆于两点，线段的中点为
，直线：
交椭圆于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：点在直线上；
（3）是否存在实数，使得
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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