已知：如图，在菱形
中，点
，
，
分别为
，
，
的中点，连接
，
，
，
．
求证：
；
当与
满足什么关系时，四边形
是正方形？请说明理由．
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已知：如图，在菱形中，点，，分别为，，的中点，连接，，，．
求证：；
当与满足什么关系时，四边形是正方形？请说明理由．
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已知：如图，在菱形中，点，，分别为，，的中点，连接，，，．
求证：；
当与满足什么关系时，四边形是正方形？请说明理由．
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已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．
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已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F 分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OF．
（1）求证：△ BCE≌△DCF；
（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．
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如图，在平行四边形中，为的中点，连接
并延长交
的延长线于点，P是AD的中点．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）当与
满足什么数量关系时，四边形AECP是菱形，并说明理由．
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如图，在菱形中，，分别是和
的中点，连接，．
（1）求证：
；
（2）试确定，当菱形再满足一个什么条件时，四边形
为矩形？请说明理由．
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如图，在菱形中，，分别是和的中点，连接，．
（1）求证：；
（2）试确定，当菱形再满足一个什么条件时，四边形为矩形？请说明理由．
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如图，四边形为矩形，四边形
为菱形．
求证：
；
试探究：当矩形边长满足什么关系时，菱形为正方形？请说明理由．
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如图，在
中，
是边上的一点，是的中点，过
点作的平行线交的延长线于点，且
，连接
．
与有什么数量关系，并说明理由；
①当满足什么条件时，四边形
是矩形？并说明理由．
②当满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由．
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如图，四边形ABCD为矩形，四边形AEDF为菱形．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）试探究：当矩形ABCD边长满足什么关系时，菱形AEDF为正方形？请说明理由．
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