如图，将绕直角顶点逆时针旋转得到，的延长线交于，连接，若，试证明是等腰三角形．

如图，将绕直角顶点逆时针旋转得到，的延长线交于，连接，若，试证明是等腰三角形．

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如图，将Rt△ABC绕直角顶点A逆时针旋转90°得到△ADE，BC的延长线交DE于F，连接BD，若BC＝2EF，试证明△BED是等腰三角形．

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己知：正方形．

如图，点、点分别在边和上，且．此时，线段、的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论．

如图，等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转，当时，连接、，此时中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

如图，等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转，当时，连接、，猜想沟与满足什么数量关系时，直线垂直平分．请直接写出结论．

如图，等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转，当时，连接、、、得到四边形，则顺次连接四边形各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论．

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如图1，与为等腰直角三角形，与 重合，，．固定，将绕点顺时针旋转，当边与边重合时，旋转终止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设（或它们的延长线）分别交（或它们的延长线）于点，如图2．

（1）证明：；

（2）当为何值时，是等腰三角形？

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如图，是等腰直角三角形，，四边形是正方形，点、分别在边、上，此时，成立．

当绕点逆时针旋转时，如图，成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

当绕点逆时针旋转时，如图，延长交于点．求证：．

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两块等腰直角三角形纸片和按图所示放置，直角顶点重合在点处，，．保持纸片不动，将纸片绕点逆时针旋转角度，如图所示．

利用图证明且；

当与在同一直线上（如图）时，求的长和的正弦值．

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将绕点逆时针旋转得到，的延长线与相交于点，连接、．

如图，若，．

①求证：；②猜想线段、的数量关系，并证明你的猜想；

如图，若，（为常数），求的值（用含、的式子表示）．

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如图（），两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点．

（1）将图（）中的绕点顺时针旋转角，在图（）中作出旋转后的（保留作图痕迹，不写作法，不证明）．

（2）在图（）中，你发现线段，的数量关系是________，直线，相交成 度角．

（3）将图（）中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图（），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．

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