如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．（...

如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE，交BC于F．

（1）求证：OE=CB；

（2）如果OC: OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面积．

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如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，，连接OE，交BC于F．

求证：；

如果OC：：，求菱形ABCD的面积．

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如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．

求证：OE=BC．

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如图所示,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.求证OE＝BC.

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如图所示,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.求证OE＝BC.

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如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．求证：

（1）四边形OCED是菱形．

（2）连接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的周长和面积．

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如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，已知菱形ABCD的周长为20cm，则OE长为_________cm.

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已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．

(1)求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；

(2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．

①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；

②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。

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