在平面坐标系内,在第1象限内有沿y轴负方向的匀强电场,在第III、IV象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场。在y轴上y=l处沿正x方向发射一比荷为、速度为v0的带正电粒子,从x=2l的M点离开电场,经磁场后再次到达x轴时刚好从坐标原点O处经过。不计粒子重力。求:
(1)匀强电场的场强E和匀强磁场的磁感应强度B的大小:
(2)粒子从A运动到O经历的时间;
(3)若让该粒子从y上y>0的任意位置P处沿正x方向发射(发射速度v0不变),求它第二次通x轴时的横坐标。
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如图所示,在平面直角坐标系XOY内,第I象限存在沿Y轴正方向的匀强电场,第IV象限内存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小设为B1(未知),第III象限内也存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场B2(未知)。一质量为m的电子(电量为e,不计重力),从Y轴正半轴上Y=h处的M点,以速度v0垂直于Y轴射入电场,经X轴上X=处的P点进入第IV象限磁场,然后从Y轴上Q点进入第III象限磁场,OQ=OP,最后从O点又进入电场。
(1)求匀强电场的场强大小E;
(2)求粒子经过Q点时速度大小和方向;
(3)求B1与B2之比为多少。
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如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第II、III象限内存在沿y轴正方向的匀强电场,第I、IV象限内存在半径为L的圆形匀强磁场,磁场圆心在M(L,0)点,磁场方向垂直坐标平面向外,一带正电的粒子从第III象限中的Q(-2L,-L)点以速度沿x轴正方向射出,恰好从坐标原点O进入磁场,从P(2L,0)点射出磁场,不计粒子重力,求:
(1)粒子进入磁场时的速度大小和方向;
(2)电场强度与磁感应强度大小之比;
(3)若L=1m,则粒子在磁场与电场中运动的总时间是多少?
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如图所示,在空间内建立平面直角坐标系,第I象限存在大小为的匀强电场,方向和x轴成45°角,第II角象限存在匀强电场,方向沿y轴负方向,第III象限有垂直纸面向外的匀强磁场,第IV象限有一个矩形有界磁场, ,方向垂直纸面向里,图中未画出,一个带正电的离子,其比荷,以初速度从y轴上A点处垂直电场方向射入第I象限,后经x轴正向上的某点B垂直于x轴进入第IV象限,在第IV象限中经过矩形有界磁场偏转,从y轴上的C点(0,-1m)垂直于y轴进入第III象限。求:(离子重力不计)
(1)B点坐标;
(2)矩形有界磁场的最小面积;
(3)离子从C点开始到第三次经过x轴负半轴的时间。
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如图所示,在平面坐标系xOy内,第II、III象限内存在沿y轴正方向的勻强电场,电场强度大小为第I、IV象限内存在垂直于纸面向外的匀强磁场.一带正电的粒子从第III象限中的Q( —2L, — L)点以速度v0沿x轴正方向射出,恰好从坐标原点O进入磁场,然后又从y轴上的P(-2L,0)点射出磁场.不计粒子重力,求:
(1) 粒子在磁场中做圆周运动的半径r
(2) 粒子的比荷和磁场的磁感应强度大小B;
(3) 粒子从Q点出发运动到P点所用的时间t.
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