如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣x+4与y轴、x轴分别交于E、F，边长为2的等边△...

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如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣x+4与y轴、x轴分别交于

E、F，边长为2的等边△ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到△A1B1C1，当点B1与原点重合时，解答下列问题：

（1）求出点A1的坐标，并判断点A1是否在直线l上；

（2）求出边A1C1所在直线的解析式；

（3）在坐标平面内找一点P，使得以P、A1、C1、F为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出P点坐标．

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相关试题

如图，等边△ABC的边长为，以BC边所在直线为x轴，BC边上的高线AO所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．
（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式．
（2）如图，设⊙P是△ABC的内切圆，分别切AB、AC于E、F点，求阴影部分的面积．
（3）点D为y轴上一动点，当以D点为圆心，3为半径的⊙D与直线AB、AC都相切时，试判断⊙D与（2）中⊙P的位置关系，并简要说明理由．
（4）若（2）中⊙P的大小不变，圆心P设y轴运动，设P点坐标为（0，a），则⊙P与直线AB、AC有几种位置关系？并写出相应位置关系时a的取值范围．

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如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣x+4与y轴、x轴分别交于
E、F，边长为2的等边△ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到△A1B1C1，当点B1与原点重合时，解答下列问题：
（1）求出点A1的坐标，并判断点A1是否在直线l上；
（2）求出边A1C1所在直线的解析式；
（3）在坐标平面内找一点P，使得以P、A1、C1、F为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出P点坐标．

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（2006•巴中）已知：⊙P是边长为6的等边△ABC的外接圆，以过点A的直径所在直线为x轴，以BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系，x轴与⊙P交于点D．
（1）求A，B，D三点坐标．
（2）求过A，B，D三点的抛物线的解析式．
（3）⊙P的切线交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，切点为点E，且∠NMO=30°，试判断直线MN是否过抛物线的顶点？并说明理由．

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（2006•巴中）已知：⊙P是边长为6的等边△ABC的外接圆，以过点A的直径所在直线为x轴，以BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系，x轴与⊙P交于点D．
（1）求A，B，D三点坐标．
（2）求过A，B，D三点的抛物线的解析式．
（3）⊙P的切线交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，切点为点E，且∠NMO=30°，试判断直线MN是否过抛物线的顶点？并说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，将直线沿y轴向上平移1个单位，与x轴、y轴分别交于A、B，线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．
（1）点A的坐标为（______

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（2006•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+1分别与x轴，y轴交于点A，点B．
（1）以AB为一边在第一象限内作等边△ABC及△ABC的外接圆⊙M（用尺规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹）；
（2）若⊙M与x轴的另一个交点为点D，求A，B，C，D四点的坐标；
（3）求经过A，B，D三点的抛物线的解析式，并判断在抛物线上是否存在点P，使△ADP的面积等于△ADC的面积？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2006•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+1分别与x轴，y轴交于点A，点B．
（1）以AB为一边在第一象限内作等边△ABC及△ABC的外接圆⊙M（用尺规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹）；
（2）若⊙M与x轴的另一个交点为点D，求A，B，C，D四点的坐标；
（3）求经过A，B，D三点的抛物线的解析式，并判断在抛物线上是否存在点P，使△ADP的面积等于△ADC的面积？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知：⊙P是边长为6的等边△ABC的外接圆，以过点A的直径所在直线为x轴，以BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系，x轴与⊙P交于点D．
（1）求A，B，D三点坐标．
（2）求过A，B，D三点的抛物线的解析式．
（3）⊙P的切线交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，切点为点E，且∠NMO=30°，试判断直线MN是否过抛物线的顶点？并说明理由．

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已知：⊙P是边长为6的等边△ABC的外接圆，以过点A的直径所在直线为x轴，以BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系，x轴与⊙P交于点D．
（1）求A，B，D三点坐标．
（2）求过A，B，D三点的抛物线的解析式．
（3）⊙P的切线交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，切点为点E，且∠NMO=30°，试判断直线MN是否过抛物线的顶点？并说明理由．

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已知：⊙P是边长为6的等边△ABC的外接圆，以过点A的直径所在直线为x轴，以BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系，x轴与⊙P交于点D．
（1）求A，B，D三点坐标．
（2）求过A，B，D三点的抛物线的解析式．
（3）⊙P的切线交x轴正半轴于点M，交y轴正半轴于点N，切点为点E，且∠NMO=30°，试判断直线MN是否过抛物线的顶点？并说明理由．

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