近期大功率储能技术受到媒体的广泛关注,其中飞轮储能是热点之一.为说明某种飞轮储能的基本原理,将模型简化为如图所示:光滑的”Π”型导轨水平放置,电阻不计,长度足够.轨道平行部分间距为L=1m,导轨上静止放置有长度也为L、质量为m=100kg、电阻为R1=0.1Ω的导体棒AB.导轨间虚线框区域有垂直轨道平面向上的均匀变化磁场.虚线框右侧区域有垂直轨道平面向下的匀强磁场,磁感应强度为B=10T.图中开关S接a,经过足够长时间,棒AB向右匀速运动,速度为v=100m/s.然后若将开关S接b,棒AB可作为电源对电阻R2供电,电阻R2=0.9Ω.
(1)开关S接a,棒AB匀速运动时,虚线框中的磁场磁通量每秒钟变化多少?
(2)求开关S接b的瞬间棒AB的加速度.
(3)求开关S接b后R2产生的总热量Q.
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近期大功率储能技术受到媒体的广泛关注,其中飞轮储能是热点之一.为说明某种飞轮储能的基本原理,将模型简化为如图所示:光滑的”Π”型导轨水平放置,电阻不计,长度足够.轨道平行部分间距为L=1m,导轨上静止放置有长度也为L、质量为m=100kg、电阻为R1=0.1Ω的导体棒AB.导轨间虚线框区域有垂直轨道平面向上的均匀变化磁场.虚线框右侧区域有垂直轨道平面向下的匀强磁场,磁感应强度为B=10T.图中开关S接a,经过足够长时间,棒AB向右匀速运动,速度为v=100m/s.然后若将开关S接b,棒AB可作为电源对电阻R2供电,电阻R2=0.9Ω.
(1)开关S接a,棒AB匀速运动时,虚线框中的磁场磁通量每秒钟变化多少?
(2)求开关S接b的瞬间棒AB的加速度.
(3)求开关S接b后R2产生的总热量Q.
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过山车是青少年喜欢的一种游乐项目。为了研究过山车的原理,可简化为如图所示模型:让质量为m的小球在光滑竖直圆轨道上做圆周运动,在轨道的最高点和最低点分别安装有压力传感器。让小球从同一位置静止下滑,经多次测量得到最高点和最低点压力的平均值分别为F1、F2,则当地的重力加速为
A. B. C. D.
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玩具弹簧枪等弹射装置的工作原理可简化为如下模型:光滑水平面有一轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上,另一自由端位于O点,用一滑块将弹簧的自由端(与滑块未拴接)从O点压缩至A点后由静止释放,如图所示。则滑块自A点释放后运动的v-t图象可能是下图中的( )
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(20分)同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用,其基本原理简化为如图所示的模型。M、N为两块中心开有小孔的平行金属板。质量为m、电荷量为+q的粒子A(不计重力)从M板小孔飘入板间,初速度可视为零,每当A进入板间,两板的电势差变为U,粒子得到加速,当A离开N板时,两板的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场,A在磁场作用下做半径为R的圆周运动,R远大于板间距离,A经电场多次加速,动能不断增大,为使R保持不变,磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射,不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求
(1)A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小;
(2)在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率;
(3)若有一个质量也为m、电荷量为+kq(k为大于1的整数)的粒子B(不计重力)与A同时从M板小孔飘入板间,A、B初速度均可视为零,不计两者间的相互作用,除此之外,其他条件均不变,下图中虚线、实线分别表示A、B的运动轨迹。在B的轨迹半径远大于板间距离的前提下,请指出哪个图能定性地反映A、B的运动轨迹,并经推导说明理由。
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(20分)同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用,其基本原理简化为如图所示的模型。M、N为两块中心开有小孔的平行金属板。质量为m、电荷量为+q的粒子A(不计重力)从M板小孔飘入板间,初速度可视为零,每当A进入板间,两板的电势差变为U,粒子得到加速,当A离开N板时,两板的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场,A在磁场作用下做半径为R的圆周运动,R远大于板间距离,A经电场多次加速,动能不断增大,为使R保持不变,磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射,不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求
(1)A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小;
(2)在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率;
(3)若有一个质量也为m、电荷量为+kq(k为大于1的整数)的粒子B(不计重力)与A同时从M板小孔飘入板间,A、B初速度均可视为零,不计两者间的相互作用,除此之外,其他条件均不变,下图中虚线、实线分别表示A、B的运动轨迹。在B的轨迹半径远大于板间距离的前提下,请指出哪个图能定性地反映A、B的运动轨迹,并经推导说明理由。
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小明通过3D打印制作的储能飞轮(可视为一定厚度的圆盘)在高速旋转时抖动明显,他认为是飞轮材料质量分布不均匀导致,并且可以通过在适当位置磨削掉适当质量来矫正,为此他设计了如下实验:
将带飞轮的电动机固定在压力传感器的水平面板上,压力传感器检测电动机对其表面的压力;在飞轮外缘侧面涂上一条很细的反光条,飞轮的轴心正下方固定光电传感器,用来检测侧面反射回的光强度。给电动机通电后,其旋转方向如图l中所示,将两传感器采集的信号输入电脑,得到如图2中的两条曲线。请回答:(结果均保留两位有效数字)
(1)电动机的转速为____转/分。
(2)从反光条所在的位置开始测量,逆时针方向经过圆心角θ=____的半径上某处需要磨削。
(3)已知飞轮直径为120mm,如果在其背面离边缘l0mm处进行磨削,需要磨掉的质量m= ___ _Kg。
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健身车的磁控阻力原理如图所示,在铜质飞轮的外侧有一些磁铁(与飞轮不接触),人在健身时带动飞轮转动,磁铁会对飞轮产生阻碍,拉动控制拉杆可以改变磁铁与飞轮间的距离。则( )
A. 飞轮受到阻力大小与其材料密度有关
B. 飞轮受到阻力大小与其材料电阻率无关
C. 飞轮转速一定时,磁铁越靠近飞轮,其受到的阻力越大
D. 磁铁与飞轮间距离不变时,飞轮转速越大,其受到阻力越大
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电磁弹射是我国最新研究的重大科技项目,原理可用下述模型说明。如图甲所示,虚线MN右侧存在一个竖直向上的匀强磁场,一边长L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上,电阻为R,质量为m,ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界。t=0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B=B0+kt(k为大于零的常数),空气阻力忽略不计。
(1)求t=0时刻,线框中感应电流的功率P;
(2)若线框cd边穿出磁场时速度为v,求线框穿出磁场过程中,安培力对线框所做的功W及通过导线截面的电荷量q;
(3)若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框,如图乙所示,在线框上加一质量为M的负载物,证明:载物线框匝数越多,t=0时线框加速度越大。
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电磁弹是我国最新研究的重大科技项目,原理可用下述模型说明.如图甲所示,虚线MN右侧存在竖直向上的匀强磁场,边长为L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上,电阻为R,质量为m,ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界.t=0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B=B0+kt(k为大于零的常数).空气阻力忽略不计.
(1)求t=0时刻,线框中感应电流的功率P;
(2)若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框,如图乙所示,在线框上加一质量为M的负载物,证明:载物线框匝数越多,t=0时线框加速度越大.
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