如图,在中,为边上的一动点(点不与、两点重合).交于点,交于点.
下列条件中:①;②是的中线;③是的角平分线;④是的高,请选择一个满足的条件,使得四边形为菱形,并证明;
答:我选择________.(填序号)
在选择的条件下,再满足条件:________,四边形即成为正方形.
九年级数学解答题中等难度题
如图,在中,为边上的一动点(点不与、两点重合).交于点,交于点.
下列条件中:①;②是的中线;③是的角平分线;④是的高,请选择一个满足的条件,使得四边形为菱形,并证明;
答:我选择________.(填序号)
在选择的条件下,再满足条件:________,四边形即成为正方形.
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在等腰△ABC中,AB=AC,则有BC边上的中线,高线和∠BAC的平分线重合于AD(如图一).若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后,得到△A′BC(如图二),那么,此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是 , , .(填A′D、A′E、A′F)
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知边长为4的正方形ABCD, E是BC边上一动点(与B、C不重合),连结AE,作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F,设BE=x,△ECF的面积为y,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A. B.
C. D.
九年级数学选择题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC,垂足为D,E为BC边上一动点(不与B、C重合),AE、BD交于点F.
(1)当AE平分∠BAC时,求证:∠BEF=∠BFE;
(2)当E运动到BC中点时,若BE=2,BD=2.4,AC=5,求AB的长.
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如图,已知是的外接圆,,是劣弧上的点(不与点、重合),延长至.
求证:的延长线平分;
若,中边上的高为,求的面积.
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如图,已知是的外接圆,,是劣弧上的点(不与点、重合),延长至.
求证:的延长线平分;
若,中边上的高为,求的面积.
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用如图①,②所示的两个直角三角形(部分边长及角的度数在图中已标出),完成以下两个探究问题:
探究一:将以上两个三角形如图③拼接(BC和ED重合),在BC边上有一动点P.
(1)当点P运动到∠CFB的角平分线上时,连接AP,求线段AP的长;
(2)当点P在运动的过程中出现PA=FC时,求∠PAB的度数.
探究二:如图④,将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处,并以点D为旋转中心旋转△DEF,使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点,连接MN.在旋转△DEF的过程中,△AMN的周长是否存在有最小值?若存在,求出它的最小值;若不存在,请说明理由.
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