（2011春•灌南县校级期末）已知y=y1+y2，若y1与x成正比例，y2与x成反比例，且...

（2011春•灌南县校级期末）已知y=y1+y2，若y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；x=2时，y=5．

求：（1）y与x之间的函数关系式．

（2）当x=4时，求y的值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2016春•德州校级月考）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时y=4；当x=3时，y=5．求当x=4时，y的值．

【解析】
∵y1与x成正比例，y2与x成反比例，可以设y1=kx，y2=．

又∵y=y1+y2，

∴y=kx+．

把x=1，y=4代入上式，解得k=2．

∴y=2x+．

∴当x=4时，y=2×4+=8．

阅读上述解答过程，其过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．

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（2015秋•满城县期末）已知反比例函数y=的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A（2，y1）、B（5，y2），则y1与y2的大小关系是　　　　 ．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

（2015秋•海珠区期末）已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点（m，﹣2），则满足y1＞y2的自变量x的取值范围是　　　　 ．

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（2015秋•保定期末）已知反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（　 ）

A．m＜0　　 B．m＞0　　 C．m＜　　 D．m＞

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（2015秋•南郑县校级月考）已知关于x的一次函数y1=kx+1与反比例函数y2=的图象交于A（2，m）、B两点．

（1）求一次函数的表达式及点B的坐标；

（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象；

（3）求△AOB的面积；

（4）观察图象，当x在什么范围内时，y1＞y2．

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（2015秋•合肥期末）如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣1，3）、B（n，﹣1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．

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（2014•咸阳校级模拟）设有反比例函数，（x1，y1）（x2，y2）为其图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围是　　　　 ．

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（2011贵州六盘水，8，3分）若点（－3，y₁）、（－2，y₂）、（1，y₃）在反比例函数的图像上，则下列结论正确的是（    ）

A．y₁> y₂> y₃               B．y₂> y₁> y₃          C．y₃> y₁> y₂               D．y₃> y₂> y₁

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（2011•黑河）若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是反比例函数y=图象上的点，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系正确的是（　　）

A、y₃＞y₁＞y₂                   B、y₁＞y₂＞y₃

C、y₂＞y₁＞y₃          D、y₃＞y₂＞y₁

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