如图，二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B．C在x轴上，...

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

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（题文）如图所示，二次函数y=－mx2＋4m的顶点坐标为(0，2)，矩形ABCD的顶点B，C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内，且点A在点D的左侧．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设点A的坐标为(x，y)，试求矩形ABCD的周长p关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；

（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论．

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如图，二次函数y=﹣mx2+4m的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B．C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内点A在点D的左侧．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设点A的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；

（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论．

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二次函数y=mx2+2x+m－4m2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是______.

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，二次函数的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B．C在x轴上，A．D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。

（1）求二次函数的解析式；

（2）设点D的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；

（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。

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已知：如图，二次函数的顶点坐标为（0,2），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内.

（1）求二次函数的表达式；

（2）设点A的坐标为（x，y）（x>0,y>0)，试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围.

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如图抛物线过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M为 (2,4)；矩形ABCD顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.

（1）求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速从图示位置沿x轴正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线交点为N

① 当t=时，判断点P是否在直线ME上，说明理由；

② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？说明理由．

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